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Hipersuperficies completas com curvatura de Gauss-Kronecker nula em esferas / Complete hypersurfaces with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature in spheres.

Neste trabalho mostramos que hipersuperfícies completas da esfera Euclidiana S^4, com curvatura média constante e curvatura de Gauss-Kronecker nula são mínimas, sempre que o quadrado da norma da segunda forma fundamental for limitado superiormente. Além disso apresentamos uma descrisão local das hipersuperfícies mínimas e completas em S^5 com curvatura de Gauss- Kronecker nula e algumas hipóteses adicionais sobre as funções simétricas das curvaturas principais. / In this work we show that a complete hipersurface of the unitary sphere S^4, with constant mean curvature and zero Gauss-Kronecker curvature must be minimal, if the squared norm of the second fundamental form is bounded from above. Also, we present a local description for complete minimal hipersurfaces in S^5 with zero Gauss-Kronecker curvature, and some restrictions for the symmetric functions of the principal curvatures.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-07112013-142031
Date05 September 2013
CreatorsJuan Fernando Zapata Zapata
ContributorsAntonio Carlos Asperti, Alexandre Lymberopoulos, Luiz Amancio Machado de Sousa Junior, José Antônio Moraes Vilhena, Guillermo Antonio Lobos Villagra
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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