Le travail a consisté, dans une première partie, à modéliser la dynamique des défauts ponctuels dans les mono-cristaux de silicium. Il s'est agi en premier lieu d'analyser en profondeur le modèle physique, pour introduire et comprendre le rôle de la thermodiffusion dans le modèle de transport-diffusion et recombinaison des
interstitiels et des lacunes. Par une analyse asymptotique, nous sommes parvenus à prédire la composition du cristal en termes des densités de lacunes ou d'interstitiels. Nous avons également proposé un nouvel ensemble de paramètres matériels tenant compte de résultats d'expériences récentes sur la diffusivité des lacunes. Enfin, nous avons simulé numériquement le calcul des défauts ponctuels dans le procédé Czochralski de croissance de cristaux de silicium et l'avons validé par comparaison avec des résultats expérimentaux.
Le travail principal dans cette thèse a consisté en l'élaboration d'une théorie mathématique permettant de décrire de manière rigoureuse la géométrie des dislocations dans les mono-cristaux. Par nature, ces défauts sont
concentrés sur des lignes qui sont libres de former des réseaux complexes interagissant à leur tour avec les défauts ponctuels. Il s'est agi de proposer une théorie à l'échelle mésoscopique qui tienne compte à la fois de la
multiformité des champs de déplacement et rotation tout en admettant que les effets non-élastiques soient concentrés dans la ligne. Les principaux champs intervenant dans cette théorie sont des densités de dislocations et de disclinations représentés par des tenseurs d'ordre 2 tenant compte à la fois de l'orientation de la ligne et des
vecteurs de Frank et Burgers, qui sont des invariants caractérisant respectivement les défauts de rotation et de
déplacement dans le cristal. Ces champs sont reliés à l'incompatibilité de la déformation élastique par
l'intermédiaire de termes concentrés sur les lignes, qu'il a fallu décrire et formaliser dans un cadre mathématique
rigoureux et cohérent. La description de la physique des dislocations a été rendue possible par l'application à la
théorie des dislocations de certains nouveaux outils mathématiques tels, par exemple, la théorie des distributions,
la théorie géométrique de la mesure, et la géométrie non-riemannienne.
Enfin, l'homogénéisation de l'échelle mésoscopique vers l'échelle macroscopique des densités de dislocations,
représentées par des tenseurs d'ordre 2, a permis de poser le problème à l'échelle du cristal, où les champs sont
réguliers, obéissent à des lois de conservation, de constitution et d'évolution. Le travail de thèse s'est arrêté
précisément au moment de modéliser l'échelle macroscopique, notamment les lois de constitution des densités de dislocations. / This thesis comprises two main parts and provides contributions to the fields of point- and line defects in single crystals. The point-defect transport, diffusion and recombination mechanisms are modeled in silicon crystals, whereas a theoretical approach is developped for the description of the geometry of dislocations. Therefore, plasticity, which is caused by the motion of dislocations, is not the topic of the present work.
Dislocations are typical line-defects. Once generated during the growth of a silicon or other crystal, they can instantaneously multiply and generate dislocation networks, that render the material unusable for device manufacturing. We develop a theory to represent dislocated single crystals at the mesoscopic scale by considering concentrated effects along the dislocation line, as governed by the distribution theory combined with multiple-valued kinematic fields. Fundamental 2D identities relating the incompatibility tensor to the Frank and Burgers vectors are proved under global assumptions on the elastic strain, relying on the geometric measure theory, thereby giving rise to rigorous homogenisation from mesoscopic to macroscopic scale.
The class of point-defects comprises the monoatomic defects which form the fundamental building blocks for grown-in defects in silicon crystals. A general model is build to conduct fully time-dependent and global simulations in order to predict the distribution of point-defects in a growing silicon crystal. Furthermore, the defect governing model is adapted in order to better agree with available measurements of self-interstitial and vacancy diffusion coefficients while respecting the V/G criterion, which characterises the interstitial-vacancy transition in the crystal. It is shown that introducing a thermal drift effect can facilitate the construction of a relevant model satisfying both conditions.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:ucl.ac.be:ETDUCL:BelnUcetd-01172007-193505 |
| Date | 19 January 2007 |
| Creators | Van Goethem, Nicolas |
| Publisher | Universite catholique de Louvain |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://edoc.bib.ucl.ac.be:81/ETD-db/collection/available/BelnUcetd-01172007-193505/ |
| Rights | unrestricted, J'accepte que le texte de la thèse (ci-après l'oeuvre), sous réserve des parties couvertes par la confidentialité, soit publié dans le recueil électronique des thèses UCL. A cette fin, je donne licence à l'UCL : - le droit de fixer et de reproduire l'oeuvre sur support électronique : logiciel ETD/db - le droit de communiquer l'oeuvre au public Cette licence, gratuite et non exclusive, est valable pour toute la durée de la propriété littéraire et artistique, y compris ses éventuelles prolongations, et pour le monde entier. Je conserve tous les autres droits pour la reproduction et la communication de la thèse, ainsi que le droit de l'utiliser dans de futurs travaux. Je certifie avoir obtenu, conformément à la législation sur le droit d'auteur et aux exigences du droit à l'image, toutes les autorisations nécessaires à la reproduction dans ma thèse d'images, de textes, et/ou de toute oeuvre protégés par le droit d'auteur, et avoir obtenu les autorisations nécessaires à leur communication à des tiers. Au cas où un tiers est titulaire d'un droit de propriété intellectuelle sur tout ou partie de ma thèse, je certifie avoir obtenu son autorisation écrite pour l'exercice des droits mentionnés ci-dessus. |
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