Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of this dissertation is to present a simpli cation of the proof of the following
result obtained rst by Happel in [3]: If A is a nite-dimensional algebra over a
eld algebraically closed K, then there is a triangulated, full and faithful functor of
triangulated categories H : Db(modA) ! modA^, where A^ is the repetitive algebra
obtained from A, which is also dense if A is of nite global dimension. We begin with
a succinct presentation of the categorical language, approaching in general terms
on the localization of categories, triangulated categories and their localizations, and
nally derived categories, which are localized and triangulated categories. We also
introduce the stable category of modules of a repetitive algebra A^. In the last chapter,
we demonstrate the main result with the help of a result found in [8], in addition to
the previously mentioned concepts. / O objetivo dessa disserta c~ao e trazer uma simpli ca c~ao da demonstra c~ao do seguinte
resultado obtido primeiramente por Happel [3]: Se A e uma K- algebra de dimens~ao
nita, ent~ao existe um funtor pleno, el e triangulado H : Db(modA) ! modA^,
onde A^ e a a lgebra repetitiva obtida de A, que e tamb em denso se A e de dimensa~o
global nita. Iniciamos com uma apresenta c~ao sucinta da linguagem categ orica, abordando
de maneira geral sobre localiza c~ao de categorias, categorias trianguladas e suas
localiza c~oes, e nalmente categorias derivadas, que s~ao categorias localizadas e trianguladas.
Tamb em introduzimos a categoria est avel de m odulos da algebra repetitiva
de A. No ultimo cap tulo, demonstramos o resultado principal com o aux lio de um
resultado encontrado em [8], al em dos conceitos citados anteriormente. / São Cristóvão, SE
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/7782 |
| Date | 23 February 2018 |
| Creators | Lima, Maria Elismara de Sousa |
| Contributors | Silva, Danilo Dias da |
| Publisher | Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Sergipe |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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