Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2014-05-09T11:41:20Z
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2013_MarianaRamosReisGaete_Parcial.pdf: 302312 bytes, checksum: 27467738af88ae3fa7356944c0bd1d8c (MD5) / Neste trabalho abordamos duas classes de sistemas elípticos quasilineares fracamente acoplados com multi-parâmetros. Provamos a não-existência de soluções explorando o método das funções testes e subdomínios adequados, também conhecido como método de Mitidieri, e também combinamos alguns resultados relacionados a um autovalor principal de um problema de autovalor com peso indefinido. Demonstramos também a existência e multiplicidade de soluções para uma das classes de problemas usando os Métodos de Sub-supersolução e Variacional, demonstrando que as soluções têm energias distintas. Além disso, para contornarmos a impossibilidade do uso de Princípios de Máximo advinda da presença de pesos indefinidos, obtivemos a positividade de soluções utilizando o método de iteração de Moser. Para a outra classe de problemas recorremos a técnicas de monotonização-regularização e um teorema de sub-supersolução. __________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we discuss two classes of quasilinear weakly coupled elliptic systems with multi-parameters. We prove the non-existence of solutions exploring the method of appropriate functions test and subdomains, also known as Mitidieri method, and also combine some results related to a main eigenvalue of an eigenvalue problem with indefinite weight. We have also demonstrated the existence and multiplicity of solutions of one of the classes of problems using Sub-supersolution and Variational methods, demonstrating that the solutions have diferent energies. Furthermore, to overcome the impossibility of using Maximum principles due to the presence indefinite weights obtained positivity solutions using the Moser iteration method. For another class of problems we resort to a regularization and monotonicity technique and a sub-supersolution theorem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/15584 |
| Date | 28 June 2013 |
| Creators | Gaete, Mariana Ramos Reis |
| Contributors | Santos, Carlos Alberto Pereira dos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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