Résumé: Dans cette thèse, on étudie les équations cohomologiques discrètes et continues dans les situations qui suivent.<br /> 1- Pour un champ de vecteurs X qui définit un feuilletage riemannien complet sur une variété M, on donne explicitement les conditions qui permettent de résoudre complètement l'équation cohomologique continue.<br /><br /> 2- Pour un champ X sur une la variété M obtenus (M et X) par suspension d'un difféomorphisme γ : N → N, on montre que l'équation cohomologique discrète du système dynamique discret (N, γ) est équivalente à l'équation cohomologique continue du système dynamique continu (M, X) .<br /><br /> 3- Dans le cas où la variété M est le quotient TAⁿ⁺¹du groupe de Lie G=ℝⁿ ⋊A ℝ par le réseau Γ=ℤⁿ ⋊Aℤ avec A ∈SL(n,ℤ)<br /> hyperbolique à valeurs propres réelles positives et X l'élément de l'algèbre de Lie Ģ de G qui induit le flot d'Anosov ℱ sur TAⁿ⁺¹,on donne explicitement les solutions des deux équations en question ainsi que d'autres invariants géométriques qui leur sont associés notamment la cohomologie feuilletée de ℱ et les distrbutions A-invariantes
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00145138 |
| Date | 07 December 2006 |
| Creators | Dehghan Nezhad, Akbar |
| Publisher | Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0021 seconds