In dieser Arbeit geben wir eine Einführung in das Diskrete Äußere Kalkül (engl.: Discrete Exterior Calculus, kurz: DEC), das sich mit der Diskretisierung von Differentialformen und -operatoren beschäftigt. Wir beschränken uns hierbei auf zweidimensionalen orientierten kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten und zeigen auf, wie diese als wohlzentrierte Simplizialkomplexe zu approximieren sind. Dabei beschreiben wir die Implementierung der Methode und testen diese an Beispielen, wie Helmholtz-artige PDEs und die Berechnung von in- und extrinsischen Krümmungsgrößen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:bsz:14-qucosa-217800 |
| Date | 24 January 2017 |
| Creators | Nitschke, Ingo |
| Contributors | Technische Universität Dresden, Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften, Prof. Dr.rer.nat.habil Axel Voigt, Prof. Dr.rer.nat.habil Axel Voigt, Prof. Dr. Jörg Wensch |
| Publisher | Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | deu |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:masterThesis |
| Format | application/pdf |
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