Studies on linear systems and the eigenvalue problem over the max-plus algebra / Max-plus代数上の線形方程式系と固有値問題に関する研究 / Max-plus ダイスウジョウ ノ センケイ ホウテイシキケイ ト コユウチ モンダイ ニカンスル ケンキュウ

Description

Max-plus代数は，実数全体に無限小元を付加した集合に，加法として最大値をとる演算，乗法として通常の加法を考えた代数系である．本論文では，max-plus線形方程式に対するCramerの公式の類似物を用いて，線形方程式の解空間の基底が構成できることを示した．さらに固有値問題に関連して，max-plus行列の固有ベクトルの概念を2通りの観点から拡張した． / The max-plus algebra is the semiring with addition "max" and multiplication "+". In the present thesis, the author gives a combinatorial characterization of solutions of linear systems in terms of the max-plus Cramer's rule. Further, the author extends the concept of eigenvectors of max-plus matrices from two different perspectives. / 博士(理学) / Doctor of Philosophy in Science / 同志社大学 / Doshisha University

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1. https://doshisha.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=28187
2. http://id.nii.ac.jp/1707/00028179/
3. 理工学研究科
4. Graduate School of Science and Engineering
5. BC08626160
6. https://doshisha.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=28187&item_no=1&attribute_id=21&file_no=1
7. https://doshisha.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=28187&item_no=1&attribute_id=21&file_no=2
8. 34310甲第1162号

Tags

Max-plus代数

線形方程式

固有値問題

Max-plus algebra

linear sistems

eigenvalue problem

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:doshisha.ac.jp/oai:doshisha.repo.nii.ac.jp:00028187
Date	22 March 2021
Creators	西田 優樹, Yuki Nishida
Source Sets	Doshisha University
Language	English
Detected Language	English
Type	Thesis or Dissertation
Format	application/pdf
Source	https://doors.doshisha.ac.jp/opac/opac_link/bibid/BB13158503/?lang=0