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Bifurcação de Hopf generalizada para um sistema planar suave por partes

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by samara castro (sammy_roberta7@hotmail.com) on 2009-12-10T23:31:02Z
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Previous issue date: 2007 / Neste trabalho utilizamos a teoria qualitativa das equações diferenciais para estudar rapidamente a bifurcação de Hopf para um sistema dinâmico planar suave mediante a variação do parâmetro de controle do sistema, e a bifurcação de Hopf generalizada emanada de um canto de um sistema planar suave por partes, sobre a geração de uma família de órbitas periódicas bifurcando, também variando o parâmetro de controle. Para isso, definimos o número de Lyapunov e a aplicação de Poincaré. E, a partir da composição de aplicações aplicações de Poincaré, construímos uma aplicação Retorno e estudamos seus pontos fixos. Ilustramos esses fenômenos de bifurcação através de uma análise dos modelos suave e suave por partes da oscilação das pregas vocais no processo de produção da voz (fonação). A maior parte desta dissertação está baseada em [28, 30, 35, 37, 40]. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the qualitative theory of the di?erential equations to quickly study the Hopf bifurcation for a smooth planar dynamical system under the variation of the control parameter of the system, and a generalized Hopf bifurcation emanated from a corner for piecewise smooth planar dynamical system, about the generation of a branch of periodic orbits bifurcating, varying the control parameter. For this, we define the Liapunov number and the Poincar´e map. And, through the composition of the Poinacr´e maps, we build a Return map and we study its fixed points. We illustrate those bifurcation phenomena by a analysis of the smooth and piece- wise smooth models for a vocal fold oscillation in process of the voice production (phona- tion). The main part of this dissertation is based on [28, 30, 35, 37, 40].

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/3267
Date January 2007
CreatorsArantes, Izabel Santana Almeida
ContributorsLucero, Jorge Carlos
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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