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Previous issue date: 2009 / O problema de interpolação de dados espalhados trivariados e não-negativos consiste em
construir uma função contínua de três variáveis independentes, não-negativa, partindo de alguns
dados conhecidos, irregularmente distribuídos.
Muito se tem feito para dados bivariados e regulares, mas pouco para interpolação de dados
trivariados espalhados e não-negativos, objetivo desse estudo. No entanto a necessidade de
interpolação com essas características ocorre em muitas áreas diferentes do mundo real. Da
medicina à economia, da engenharia à oceanografia, onde os dados são dispostos de forma
aleatória, a interpolação de pontos irregularmente espaçados e trivariados é fundamental. Por
exemplo, em meteorologia, medições meteorológicas estão disponíveis a partir de observações
de estações posicionadas irregularmente.
Este trabalho apresenta a construção de uma interpolante C1 trivariada de pontos espalhados,
a qual é não negativa em todo lugar desde que os pontos a serem interpolados sejam não
negativos. Cada tetraedro num domínio tetrangulado é dividido em quatro mini-tetraedros e a
superfície interpolante sobre cada um deles é um tetraedro quártico de Bézier. Condições suficientes
são derivadas para a não-negatividade desses tetraedros quárticos e elas são expressas
como limites inferiores das ordenadas de controle de Bézier.
Alguns exemplos gráficos são ilustrados e podemos verificar a eficiência do algoritmo proposto,
pela sua localidade, evitando a dependência de dados distantes do interpolado, pela sua
fácil implementação e finalmente, por atingir rapidamente o objetivo sugerido, uma superfície
C1 e não-negativa
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7035 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | Moutinho Lima, Mirele |
| Contributors | de Barros Melo, Silvio |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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