Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3005_1.pdf: 3701210 bytes, checksum: 329b80dd03b532335989a6c34255aaf6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / O problema de interpolação de dados espalhados trivariados e não-negativos consiste em construir uma função contínua de três variáveis independentes, não-negativa, partindo de alguns dados conhecidos, irregularmente distribuídos. Muito se tem feito para dados bivariados e regulares, mas pouco para interpolação de dados trivariados espalhados e não-negativos, objetivo desse estudo. No entanto a necessidade de interpolação com essas características ocorre em muitas áreas diferentes do mundo real. Da medicina à economia, da engenharia à oceanografia, onde os dados são dispostos de forma aleatória, a interpolação de pontos irregularmente espaçados e trivariados é fundamental. Por exemplo, em meteorologia, medições meteorológicas estão disponíveis a partir de observações de estações posicionadas irregularmente. Este trabalho apresenta a construção de uma interpolante C1 trivariada de pontos espalhados, a qual é não negativa em todo lugar desde que os pontos a serem interpolados sejam não negativos. Cada tetraedro num domínio tetrangulado é dividido em quatro mini-tetraedros e a superfície interpolante sobre cada um deles é um tetraedro quártico de Bézier. Condições suficientes são derivadas para a não-negatividade desses tetraedros quárticos e elas são expressas como limites inferiores das ordenadas de controle de Bézier. Alguns exemplos gráficos são ilustrados e podemos verificar a eficiência do algoritmo proposto, pela sua localidade, evitando a dependência de dados distantes do interpolado, pela sua fácil implementação e finalmente, por atingir rapidamente o objetivo sugerido, uma superfície C1 e não-negativa

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:53:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5097_1.pdf: 1368862 bytes, checksum: f59a1ce92f075a02e7efa696e12f6583 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Um modelo biofísico é uma representação simplificada e/ou abstrata de processos ou sistemas biológicos. Objetivando ampliar o conhecimento sobre a modelagem biofísica, esta Tese enfoca prioritariamente os modelos que desenvolvemos, visando contribuir com os estudos biológicos. Proteínas transportadoras do tipo canal iônico encontram-se presentes na membrana plasmática de todos os seres vivos e o primeiro modelo biofísico é uma membrana plasmática artificial, na qual há um controle da memória em canais iônicos voltagem-dependentes. No segundo modelo, em uma estrutura que apresenta superfície com circunvoluções e contendo em seu interior sítios de ligação, é simulada a estrutura molecular de proteínas. No terceiro modelo é simulado um processo de formação de padrões elétricos de ocorrência em redes neuronais que tenham conectividade lateral, os quais são similares aos padrões registrados em diferentes áreas do córtex cerebral. No quarto modelo é simulado o efeito da heterogeneidade na reentrada de ondas espirais em tecido cardíaco. Ondas espirais de atividade elétrica são relacionadas com arritmias cardíacas reentrantes, tais como a taquicardia ventricular e a fibrilação ventricular, sendo esta última a principal causa de morte súbita cardíaca. No quinto modelo foram feitas simulações com o método de Monte Carlo, possibilitando a análise de seqüências de números aleatórios em métodos terapêuticos e diagnósticos, bem como em estudos que simulam o funcionamento de sistemas biológicos, já que na área biomédica há inúmeros experimentos que não podem ser repetidos com acurácia, mesmo em condições supostamente idênticas. A osteoporose é um problema mundial de saúde pública, sendo caracterizada por uma redução na densidade mineral óssea e, através da computação gráfica, no sexto modelo é estimada a densidade mineral óssea do corpo humano, com o uso de uma função matemática interpolante. Pode-se concluir que a presente Tese traz contribuições pioneiras para os estudos biológicos