Made available in DSpace on 2014-06-12T15:53:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5097_1.pdf: 1368862 bytes, checksum: f59a1ce92f075a02e7efa696e12f6583 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Um modelo biofísico é uma representação simplificada e/ou abstrata de processos ou sistemas biológicos. Objetivando ampliar o conhecimento sobre a modelagem biofísica, esta Tese enfoca prioritariamente os modelos que desenvolvemos, visando contribuir com os estudos biológicos. Proteínas transportadoras do tipo canal iônico encontram-se presentes na membrana plasmática de todos os seres vivos e o primeiro modelo biofísico é uma membrana plasmática artificial, na qual há um controle da memória em canais iônicos voltagem-dependentes. No segundo modelo, em uma estrutura que apresenta superfície com circunvoluções e contendo em seu interior sítios de ligação, é simulada a estrutura molecular de proteínas. No terceiro modelo é simulado um processo de formação de padrões elétricos de ocorrência em redes neuronais que tenham conectividade lateral, os quais são similares aos padrões registrados em diferentes áreas do córtex cerebral. No quarto modelo é simulado o efeito da heterogeneidade na reentrada de ondas espirais em tecido cardíaco. Ondas espirais de atividade elétrica são relacionadas com arritmias cardíacas reentrantes, tais como a taquicardia ventricular e a fibrilação ventricular, sendo esta última a principal causa de morte súbita cardíaca. No quinto modelo foram feitas simulações com o método de Monte Carlo, possibilitando a análise de seqüências de números aleatórios em métodos terapêuticos e diagnósticos, bem como em estudos que simulam o funcionamento de sistemas biológicos, já que na área biomédica há inúmeros experimentos que não podem ser repetidos com acurácia, mesmo em condições supostamente idênticas. A osteoporose é um problema mundial de saúde pública, sendo caracterizada por uma redução na densidade mineral óssea e, através da computação gráfica, no sexto modelo é estimada a densidade mineral óssea do corpo humano, com o uso de uma função matemática interpolante. Pode-se concluir que a presente Tese traz contribuições pioneiras para os estudos biológicos

Realizamos simulações computacionais de modelos da atividade elétrica de centros geradores de padrões para investigar o fato experimental de organismos vivos utilizarem neurônios caóticos para produzir padrões periódicos. Centros geradores de padrões biológicos produzem atividades motoras periódicas que devem ser robustas a pequenas flutuações das propriedades dos neurônios e sinapses, mas também flexíveis para permitir a neuromodulação do ritmo. Utilizamos principalmente dois modelos de atividade neural, um modelo fenomenológico do tipo Hindmarsh-Rose e um modelo baseado em condutâncias do tipo Hodgking-Huxley. Realizamos também experimentos com redes híbridas, conectando dois tipos de neurônios do gânglio estomatogástrico de crustáceos aos neurônios modelo, que confirmaram os resultados obtidos nas simulações. Observamos o comportamento das redes principalmente em função de dois parâmetros: um que controla a atividade intrínseca dos neurônios e outro que representa a condutância máxima das sinapses químicas usadas para formar a rede. As redes apresentam atividade robusta e flexível quando os neurônios que as compõem apresentam comportamento intrínseco entre rajadas e tônico. Esta é a região onde os neurônios modelo apresentam comportamento caótico, o que é uma evidência do motivo de se observar este tipo de comportamento em neurônios isolados do gânglio estomatogástrico dos crustáceos. Mostramos que o modelo tipo Hodgkin-Huxley, apesar de mais realista do ponto de vista eletrofisiológico, não apresenta um comportamento coletivo satisfatório em termos de flexibilidade e robustez. Os experimentos com redes híbridas evidenciaram como deveria ser modificado o modelo para que o comportamento coletivo fosse restaurado. Investigamos também outros aspectos da atividade neural: a obtenção de padrões oscilatórios com neurônios que não apresentam comportamento intrinsecamente oscilatório e a influência de perturbações causada por ruídos na atividade neural. / Realizamos simulações computacionais de modelos da atividade elétrica de centros geradores de padrões para investigar o fato experimental de organismos vivos utilizarem neurônios caóticos para produzir padrões periódicos. Centros geradores de padrões biológicos produzem atividades motoras periódicas que devem ser robustas a pequenas flutuações das propriedades dos neurônios e sinapses, mas também flexíveis para permitir a neuromodulação do ritmo. Utilizamos principalmente dois modelos de atividade neural, um modelo fenomenológico do tipo Hindmarsh-Rose e um modelo baseado em condutâncias do tipo Hodgking-Huxley. Realizamos também experimentos com redes híbridas, conectando dois tipos de neurônios do gânglio estomatogástrico de crustáceos aos neurônios modelo, que confirmaram os resultados obtidos nas simulações. Observamos o comportamento das redes principalmente em função de dois parâmetros: um que controla a atividade intrínseca dos neurônios e outro que representa a condutância máxima das sinapses químicas usadas para formar a rede. As redes apresentam atividade robusta e flexível quando os neurônios que as compõem apresentam comportamento intrínseco entre rajadas e tônico. Esta é a região onde os neurônios modelo apresentam comportamento caótico, o que é uma evidência do motivo de se observar este tipo de comportamento em neurônios isolados do gânglio estomatogástrico dos crustáceos. Mostramos que o modelo tipo Hodgkin-Huxley, apesar de mais realista do ponto de vista eletrofisiológico, não apresenta um comportamento coletivo satisfatório em termos de flexibilidade e robustez. Os experimentos com redes híbridas evidenciaram como deveria ser modificado o modelo para que o comportamento coletivo fosse restaurado. Investigamos também outros aspectos da atividade neural: a obtenção de padrões oscilatórios com neurônios que não apresentam comportamento intrinsecamente oscilatório e a influência de perturbações causada por ruídos na atividade neural. We have performed computational simulations of models of the neural electrical activity of central pattern generators in order to investigate the experimental fact that living organisms use chaotic neurons to produce periodic patterns. Biological central pattern generators produce periodic motor activity that must be robust to small fluctuacions in the neural and synaptic properties, but they must also be flexible to alow rhythm neuromodulation. We have used mainly two different models of neural activity, one phenomenological Hindmarsh-Rose type and another conductance based Hodgking-Huxley type. We have also performed experiments with hybrid networks, connecting two types crustacean stomatogastric ganglion neurons with the model neurons, which confirmed the results obtained with the simulations. We have simulated the network behavior as a function of two parameters: the maximal conductance of the chemical synapses by which neurons are connected and a parameter that controls the intrinsic behavior of the neurons. The networks present robust and flexible activity when the neurons have intrinsic beharior between bursting and tonic. This is the region in which model neurons present chaotic behavior, what is an evidence of why chaotic behavior takes place in isolated neurons from the stomatogastric ganglion (STG) of crustaceans. We have shown that the Hodgking-Huxley type model does not perform a satisfactory collective behavior in terms of flexibility and robustness, in spite of its electrophysiological realism. Experiments with hybrid networks showed how the model should be modified in order to restore the proper collective behavior. We have also investigated other aspects of the neural activity: the observation of oscillatory patterns in networks composed by neurons that are not endogenous bursters and the influence of perturbations in the neural activity caused by noize.

Realizamos simulações computacionais de modelos da atividade elétrica de centros geradores de padrões para investigar o fato experimental de organismos vivos utilizarem neurônios caóticos para produzir padrões periódicos. Centros geradores de padrões biológicos produzem atividades motoras periódicas que devem ser robustas a pequenas flutuações das propriedades dos neurônios e sinapses, mas também flexíveis para permitir a neuromodulação do ritmo. Utilizamos principalmente dois modelos de atividade neural, um modelo fenomenológico do tipo Hindmarsh-Rose e um modelo baseado em condutâncias do tipo Hodgking-Huxley. Realizamos também experimentos com redes híbridas, conectando dois tipos de neurônios do gânglio estomatogástrico de crustáceos aos neurônios modelo, que confirmaram os resultados obtidos nas simulações. Observamos o comportamento das redes principalmente em função de dois parâmetros: um que controla a atividade intrínseca dos neurônios e outro que representa a condutância máxima das sinapses químicas usadas para formar a rede. As redes apresentam atividade robusta e flexível quando os neurônios que as compõem apresentam comportamento intrínseco entre rajadas e tônico. Esta é a região onde os neurônios modelo apresentam comportamento caótico, o que é uma evidência do motivo de se observar este tipo de comportamento em neurônios isolados do gânglio estomatogástrico dos crustáceos. Mostramos que o modelo tipo Hodgkin-Huxley, apesar de mais realista do ponto de vista eletrofisiológico, não apresenta um comportamento coletivo satisfatório em termos de flexibilidade e robustez. Os experimentos com redes híbridas evidenciaram como deveria ser modificado o modelo para que o comportamento coletivo fosse restaurado. Investigamos também outros aspectos da atividade neural: a obtenção de padrões oscilatórios com neurônios que não apresentam comportamento intrinsecamente oscilatório e a influência de perturbações causada por ruídos na atividade neural. / Realizamos simulações computacionais de modelos da atividade elétrica de centros geradores de padrões para investigar o fato experimental de organismos vivos utilizarem neurônios caóticos para produzir padrões periódicos. Centros geradores de padrões biológicos produzem atividades motoras periódicas que devem ser robustas a pequenas flutuações das propriedades dos neurônios e sinapses, mas também flexíveis para permitir a neuromodulação do ritmo. Utilizamos principalmente dois modelos de atividade neural, um modelo fenomenológico do tipo Hindmarsh-Rose e um modelo baseado em condutâncias do tipo Hodgking-Huxley. Realizamos também experimentos com redes híbridas, conectando dois tipos de neurônios do gânglio estomatogástrico de crustáceos aos neurônios modelo, que confirmaram os resultados obtidos nas simulações. Observamos o comportamento das redes principalmente em função de dois parâmetros: um que controla a atividade intrínseca dos neurônios e outro que representa a condutância máxima das sinapses químicas usadas para formar a rede. As redes apresentam atividade robusta e flexível quando os neurônios que as compõem apresentam comportamento intrínseco entre rajadas e tônico. Esta é a região onde os neurônios modelo apresentam comportamento caótico, o que é uma evidência do motivo de se observar este tipo de comportamento em neurônios isolados do gânglio estomatogástrico dos crustáceos. Mostramos que o modelo tipo Hodgkin-Huxley, apesar de mais realista do ponto de vista eletrofisiológico, não apresenta um comportamento coletivo satisfatório em termos de flexibilidade e robustez. Os experimentos com redes híbridas evidenciaram como deveria ser modificado o modelo para que o comportamento coletivo fosse restaurado. Investigamos também outros aspectos da atividade neural: a obtenção de padrões oscilatórios com neurônios que não apresentam comportamento intrinsecamente oscilatório e a influência de perturbações causada por ruídos na atividade neural. We have performed computational simulations of models of the neural electrical activity of central pattern generators in order to investigate the experimental fact that living organisms use chaotic neurons to produce periodic patterns. Biological central pattern generators produce periodic motor activity that must be robust to small fluctuacions in the neural and synaptic properties, but they must also be flexible to alow rhythm neuromodulation. We have used mainly two different models of neural activity, one phenomenological Hindmarsh-Rose type and another conductance based Hodgking-Huxley type. We have also performed experiments with hybrid networks, connecting two types crustacean stomatogastric ganglion neurons with the model neurons, which confirmed the results obtained with the simulations. We have simulated the network behavior as a function of two parameters: the maximal conductance of the chemical synapses by which neurons are connected and a parameter that controls the intrinsic behavior of the neurons. The networks present robust and flexible activity when the neurons have intrinsic beharior between bursting and tonic. This is the region in which model neurons present chaotic behavior, what is an evidence of why chaotic behavior takes place in isolated neurons from the stomatogastric ganglion (STG) of crustaceans. We have shown that the Hodgking-Huxley type model does not perform a satisfactory collective behavior in terms of flexibility and robustness, in spite of its electrophysiological realism. Experiments with hybrid networks showed how the model should be modified in order to restore the proper collective behavior. We have also investigated other aspects of the neural activity: the observation of oscillatory patterns in networks composed by neurons that are not endogenous bursters and the influence of perturbations in the neural activity caused by noize.

Il est bien connu que la synchronisation de l'activité oscillatoire dans les réseaux de neurones joue un rôle important dans le fonctionnement du cerveau et pour le traitement des informations données pas les neurones. Cette thèse porte sur l'analyse de l'activité de synchronisation en utilisant des outils et des méthodes issues de la théorie du contrôle et de la théorie de la stabilité. En particulier, deux modèles ont été étudiés pour décrire l'activité oscillatoire des réseaux de neurones : le modèle de Kuramoto et le modèle de Hindmarsh-Rose. Une partie de ce manuscript est consacrée à l'étude du modèle de Kuramoto, qui est un des systèmes les plus simples utilisé pour modéliser un réseau de neurones, avec une connexion complète (all-to-all). Il s'agit d'un modèle classique qui est utilisé comme une version simplifiée d'un réseau de neurones. Nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d'interconnexion du modèle original de Kuramoto. Les propriétés de stabilité de ce modèle sont ensuite analysées et nous montrons que les solutions de ce nouveau système linéaire convergent vers un cycle limite périodique et stable. Finalement, nous montrons que contraint au cycle limite, les dynamiques du système linéaire coïncident avec le modèle de Kuramoto. Dans une seconde partie, nous avons considéré un modèle de réseau de neurones plus proche de la réalité d'un point de vue biologique, mais qui est plus complexe que le modèle de Kuramoto. Plus précisément, nous avons utilisé le modèle de Hindmarsh-Rose pour décrire la dynamique de chaque neurone que nous avons interconnecté par un couplage diffusif (c'est à dire linéaire). A partir des propriétés de semi-passivité du modèle de Hindmarsh- Rose, nous avons analysé les propriétés de stabilité d'un réseau hétérogène de Rindmarsh-Rose. Nous avons également montré que ce réseau est pratiquement synchronisé pour une valeur suffisamment grande du gain d'interconnexion. D'autre part, nous avons caractérisé le comportement limite des neurones synchronisés et avons établi une approximation de ce comportement par une moyenne des dynamiques de tous les neurones.

Il est bien connu que la synchronisation de l’activité oscillatoire dans les réseaux de neurones joue un rôle important dans le fonctionnement du cerveau et pour le traitement des informations données pas les neurones. Cette thèse porte sur l’analyse de l’activité de synchronisation en utilisant des outils et des méthodes issues de la théorie du contrôle et de la théorie de la stabilité. En particulier, deux modèles ont été étudiés pour décrire l’activité oscillatoire des réseaux de neurones : le modèle de Kuramoto et le modèle de Hindmarsh-Rose. Une partie de ce manuscript est consacrée à l’étude du modèle de Kuramoto, qui est un des systèmes les plus simples utilisé pour modéliser un réseau de neurones, avec une connexion complète (all-to-all). Il s’agit d’un modèle classique qui est utilisé comme une version simplifiée d’un réseau de neurones. Nous construisons un système linéaire qui conserve les informations sur les fréquences naturelles et sur les gains d’interconnexion du modèle original de Kuramoto. Les propriétés de stabilité de ce modèle sont ensuite analysées et nous montrons que les solutions de ce nouveau système linéaire convergent vers un cycle limite périodique et stable. Finalement, nous montrons que contraint au cycle limite, les dynamiques du système linéaire coïncident avec le modèle de Kuramoto. Dans une seconde partie, nous avons considéré un modèle de réseau de neurones plus proche de la réalité d’un point de vue biologique, mais qui est plus complexe que le modèle de Kuramoto. Plus précisément, nous avons utilisé le modèle de Hindmarsh-Rose pour décrire la dynamique de chaque neurone que nous avons interconnecté par un couplage diffusif (c’est à dire linéaire). A partir des propriétés de semi-passivité du modèle de Hindmarsh- Rose, nous avons analysé les propriétés de stabilité d’un réseau hétérogène de Rindmarsh-Rose. Nous avons également montré que ce réseau est pratiquement synchronisé pour une valeur suffisamment grande du gain d’interconnexion. D’autre part, nous avons caractérisé le comportement limite des neurones synchronisés et avons établi une approximation de ce comportement par une moyenne des dynamiques de tous les neurones. / It is widely recognized that rhythmic oscillatory activity in networks of neurons plays an important role in the brain functionning and a key role in processing neural information. This thesis is devoted to the analysis of this synchronized activity by using tools and methods issued from automatic control and stability theory. Two models are used to describe oscillatory activity of neural networks : Kuramoto model and network of Hindmarsh-Rose neurons. First, we consider Kuramoto model with complete (all-to-all) coupling, which is one of the simplest systems used to model neural network. For this model we construct an auxiliary linear system that preserves information on the natural frequencies and interconnection gains of the original Kuramoto model. Next, stability properties of this model are analyzed and we show that the solutions of the new linear system converge to a stable periodic limit cycle. Finally, we show that constrained to the limit cycle, dynamics of the linear system coincide with the original Kuramoto model. Second, a model for the network (population) with a better behavior, with respect to the Kuramoto model, from a biological point of view but more complex is considered. Particularly, we consider a network of diffusively coupled neurons where we use a Hindmarsh-Rose model to describe the dynamics of each individual neuron. Based on semi-passivity of individual Hindmarsh-Rose neurons, we analyse stability properties of a heterogeneous network of such neurons and show that network is practically synchronized for sufficient large values of interconnection gains. Moreover, we characterize the limiting synchronized behavior by using an averaging of all neuron dynamics.