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Previous issue date: 2009-03-06 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let be a N-dimensional smooth manifold. Consider a locally integrable structure L of CT with fiber dimension 1 ≤ n < N and set m = N − n. We say that L is locally integrable if, for every p ∈ , there is a neiborhood Up and m smooth functions
Zj : U −→ C, 1 ≤ j ≤ m such that 1. Zj is anihilated by every local section of L; 2. dZ1(p) ∧ . . . ∧ dZm(p) 6= 0. The main result in this text is the Baouendi-Treves Approximation Theorem, that states that every distribution solution u of the sections of L is locally the limit of a sequence of smooth solutions of the form Pk ◦ Z, where Z = (Z1, . . . ,Zm) and Pk is a m-variable polynomial. / Seja uma variedade diferenciável de dimensão N. Consideremos uma estrutura localmente integrável L de CT com fibra de dimensão 1 ≤ n < N e escrevamos m = N − n. Dizemos que L é localmente integr´avel se, para todo ponto p ∈ , existe uma vizinhança Up no qual estão definidas m funções suaves Zj : U −→ C, 1 ≤ j ≤ m que satisfazem 1. Zj é anulado por toda seção suave de L; 2. dZ1(p) ∧ . . . ∧ dZm(p) 6= 0. O principal resultado deste texto é o Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves, que estabelece que qualquer distribuição u que seja solução das seções de L pode expressar-se localmente como limite de uma sequência de soluções suaves da forma Pk ◦ Z, onde Z = (Z1, . . . ,Zm) e Pk é um polinômio em m-variáveis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/5858 |
| Date | 06 March 2009 |
| Creators | Liboni Filho, Paulo Antonio |
| Contributors | Hounie, Jorge Guillermo |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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