Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2011-02-24T14:17:17Z
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2010_NiltonMouraBarrosoNeto.pdf: 502754 bytes, checksum: 2504df0a59aded02d803b2d7083b0367 (MD5) / Approved for entry into archive by Luanna Maia(luanna@bce.unb.br) on 2011-03-04T14:11:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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2010_NiltonMouraBarrosoNeto.pdf: 502754 bytes, checksum: 2504df0a59aded02d803b2d7083b0367 (MD5) / Seja M uma subvariedade imersa, completa e mínima de R n+m. Neste trabalho provamos que, sob certas condições sobre o crescimento da norma em L2 do comprimento da segunda forma fundamental, temos que M é um plano afim. Fazemos isso de duas maneiras distintas. Consideramos primeiro o caso em que M é super-estável e tem fibrado normal plano. Após, estudamos o caso em que M tem fibrado normal arbitrário e satisfaz uma desigualdade tipo-estabilidade. Resultados
similares são obtidos quando M tem curvatura média constante. Na segunda parte deste trabalho analisamos a estrutura de subvariedades com curvatura média constante segundo a parabolicidade ou não-parabolicidade dos seus fins. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let Mn be a complete immersed minimal submanifold in Rn+d. In this work we
prove under some condition on the growth in the L2 norm of the length of its second
fundamental form that M is an a ne plane. This is done in two di erent ways. We
consider rst the case when M is super stable and has at normal bundle. After that,
we study the case when M has arbitrary normal bundle and satisfy some stability-type
inequalities. Similar results are also proved when M has constant mean curvature. In the second part of this work we study the structure of constant mean curvature submanifolds by means of the parabolicity or nonparabolicity of its ends.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/7016 |
| Date | January 2010 |
| Creators | Barroso Neto, Nilton Moura |
| Contributors | Qiaoling, Wang |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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