On decrit un procede de regularisation de la theorie de Birman-Krein pour des perturbations a longue portee du Laplacien. Si les coefficients de la perturbation ne sont plus integrables, en particulier L^2, on etend un resultat du a Koplienko qui prouve l'existence d'une phase de diffusion qui regularise la phase de diffusion usuelle de Birman-Krein. On donnne diverses asymptotiques semi-classiques de cette phase regularisees ainsi que des liens avec les matrices de diffusions et des determinants de Fredholm. Puis, on applique ces resultats a la demonstration d'une formule de trace du type "formule de Levinson".
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00004025 |
| Date | 22 December 2000 |
| Creators | Bouclet, Jean-Marc |
| Publisher | Université de Nantes |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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