In this thesis we study the space of compact connected oriented genus g subsurfaces of a fixed manifold M, and in particular its homological properties. We construct a “scanning map” which compares this space to the space of sections of a certain fibre bundle over M associated to its tangent bundle, and show that this map induces an isomorphism on homology in a range of degrees.
Our results are analogous to McDuff’s theorem on configuration spaces, extended from 0-submanifolds to 2-submanifolds. / En esta tesis estudiamos el espacio de subsuperficies compactas, conexas y orientadas de género g de una variedad ambiente M, y en particular sus propiedades homológicas. En particular, construimos una aplicación scanning que compara este espacio con el espacio de secciones de un cierto fibrado sobre M asociado a su fibrado tangente, y mostramos que esta aplicación induce un isomorfismo en homología en cierto rango.
Nuestros resultados son análogos al teorema de McDuff sobre espacios de configuraciones, generalizados de 0-subvariedades a 2-subvariedades.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UB/oai:www.tdx.cat:10803/129511 |
| Date | 03 July 2013 |
| Creators | Cantero Morán, Federico |
| Contributors | Casacuberta, Carles, Randal-Williams, Oscar, Universitat de Barcelona. Departament d'Àlgebra i Geometria |
| Publisher | Universitat de Barcelona |
| Source Sets | Universitat de Barcelona |
| Language | English |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 144 p., application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/es/ |
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