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Uma caracterização do produto Sk (cos θ) x Sn-k (sen θ) na esfera euclidiana S^ (n+1) / A characterization of the product Sk (cos θ) x Sn-k (sin θ) in the Euclidean sphere S^(n +1)

OLIVEIRA, Antônio Edinardo de. Uma caracterização do produto Sk (cos θ) x Sn-k (sen θ) na esfera euclidiana S^ (n+1). 2013. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) ) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-19T17:20:08Z
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Previous issue date: 2013 / In this paper we consider n-dimensional hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1). Characterize the hypersurfaces given by products of spheres whose size is n, the unit sphere S ^ (n +1) and show that there is more compact hypersurfaces with constant scalar curvature in the unit sphere S ^ (n +1) that are not congruent itself. In particular, prove that M is an n-dimensional hypersurface (n> 3) complete with buckle locally flat accordingly constant scalar n (n-1) on the unit sphere S r ^ (n +1) is greater than r a pre-established and two results are proven value, and the other one involving isometries of existence, when are S satisfy certain conditions, where S is the square of the standard is second fundamental form of M. / Neste trabalho consideraremos hipersuperfícies n-dimensionais com curvaturas escalar constante na esfera unitária S^(n+1). Caracterizaremos as hipersuperfícies dadas por produtos de esferas, cuja dimensão é n, na esfera unitária S^(n+1) e mostraremos que existe várias hipersuperfícies compactas com curvaturas escalar constante na esfera unitária S^(n+1) que não são congruentes entre si. Em particular, provaremos que se M é uma hipersuperfície n-dimensional (n>3) completa, localmente conformemente plana com curvatura escalar constante n(n-1)r na esfera unitária S^(n+1), então r é maior do que um valor pré-estabelecido e são provados dois resultados, um envolvendo isometrias e o outro de existência, quando r e S satisfazem determinadas condições, onde S é o quadrado da norma se segunda forma fundamental de M.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/8108
Date January 2013
CreatorsOliveira, Antônio Edinardo de
ContributorsBarros, Abdênago Alves de
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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