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Previous issue date: 2012-12-06 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In regression models, the classical normal assumption for the distribution of the measurement
errors is often violated, masking some important features of the variability of
the data. Some practical actions to overcome this problem, like transformations of the
data, sometimes are not effective.
In this work we propose a methodology to overcome this problem, in the context of
multivariate linear regression with measurement errors. In these models, the covariate is
unobservable and the researcher observes a surrogate variable. These measurements are
made with an additive error. We extend the classical normal model, by modeling jointly
the covariate and the measurement errors by a finite mixture of densities which are in
a general family, accommodating skewness, heavy tails and multi-modality at the same
time, allowing a degree of flexibility that can not be met by the normal model.
We proceed Bayesian inference through a Gibbs-type algorithm. Some proposed
models are compared with existing symmetrical models, using a modified DIC criterion,
through the analysis of simulated and real data. / Em modelos de regressão, o pressuposto clássico de normalidade para a distribuição
dos erros aleatórios é muitas vezes violado, mascarando algumas características importantes
da variabilidade dos dados. Algumas ações práticas para resolver esse problema,
como transformações nos dados, revelam-se muitas vezes ineficazes.
Neste trabalho apresentamos uma proposta para lidar com esta questão no contexto do
modelo de regressão multivariada linear simples, quando a variável resposta e a variável
regressora são observadas com erro aditivo o chamado modelo de regressão linear com
erros nas variáveis. Em tais modelos, o pesquisador observa uma variável substituta em
vez da covariável de interesse. Nós estendemos o modelo clássico normal, modelando
a distribuição conjunta da covariável e dos erros aleatórios por uma mistura finita de
densidades pertencentes a uma família de distribuições bem geral, acomodando ao mesmo
tempo assimetria, caudas pesadas e multimodalidade, permitindo um grau de flexibilidade
que não pode ser atingido pelo modelo normal.
Para a parte de estimação desenvolvemos um algoritmo do tipo Gibbs para proceder
estimação Bayesiana. Alguns modelos propostos foram comparados com modelos simétricos
já existentes na literatura, utilizando um critério DIC modificado, através da análise
de dados simulados e reais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:http://localhost:tede/3669 |
| Date | 06 December 2012 |
| Creators | Souza Filho, Nelson Lima de |
| Contributors | Cabral, Celso Rômulo Barbosa |
| Publisher | Universidade Federal do Amazonas, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFAM, BR, Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM, instname:Universidade Federal do Amazonas, instacron:UFAM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7807118400798055458, 600 |
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