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Un théorème de Kohno-Drinfeld pour les connexions de Knizhnik-Zamolodchikov cyclotomiques

Dans cette thèse, on donne une construction explicite des représentations de monodromie provenant d'analogues "cyclotomiques" de la connexion de Knizhnik--Zamolodchikov. Ce sont des représentations de $B_n^1$, le groupe de tresse de type de Coxeter B. On commence par construire, en utilisant des twists dynamiques, des représentations algébriques de $B_n^1$ qui étendent naturellement les représentations du groupe de tresse $B_n$ obtenues grâce aux groupes quantiques et aux $R$-matrices. On montre ensuite par des arguments de rigidité que ces représentations algébriques s'identifient aux représentations de monodromie des connexions KZ cyclotomiques.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00598766
Date10 June 2011
CreatorsBrochier, Adrien
PublisherUniversité de Strasbourg
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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