Der Autor hat das pastor-Softwarepaket für automatisierte Gitterstörungstheorie im Schrödingerfunktional entwickelt. Das pastor-Paket besteht aus zwei Bausteinen, die die Erzeugung von Vertexfunktionen und Feynmandiagrammen übernehmen. Ausgehend von recht generischen Formulierungen der Gitterwirkungen für Fermionen und Gluonen, die dem Vertexgenerator in symbolischer Form übergeben werden, erzeugt dieser Feynmanregeln zu beliebiger Ordnung in der nackten Kopplung. Dabei kann sowohl ein triviales als auch ein Abelsches Hintergrundfeld verwendet werden. Die vom zweiten Teil von pastor, einem Code-Generator, erzeugten Programme greifen auf den Vertexgenerator zu und berechnen alle Terme der perturbativen Entwicklung für eine Klasse von Schrödingerfunktional-Observablen bis zur Einschleifenordnung. Verbesserungsterme der Ordnung a werden dabei berücksichtigt. Wir werden die für die Funktionen der beiden Teile von pastor relevanten Algorithmen detailliert beschrieben und die Korrektheit unserer Implementierung mit einer Reihe von Vergleichen mit perturbativen und nichtperturbativen Daten belegen. Wir werden darauf die Nützlichkeit von pastor Anhand einiger Beispiele aus dem Abgleich von Heavy Quark Effective Theory mit Quantenchromodynamik demonstrieren. Wir haben unter Anderem eine Einschleifenrechnung zweier Kandidaten für Observablen, die aller Voraussicht nach in Zukunft für den Abgleich verwendet werden, zügig und mit geringem Aufwand durchgeführt. Dies zeigt die Stärken eines Softwarepakets für automatisierte Störungsrechnungen. Unsere Resultate werden als nützliche Richtschnur für zukünftige nichtperturbative Berechnungen dienen. / The author developed the pastor software package for automated lattice perturbation theory calculations in the Schrödinger functional scheme. The pastor code consists of two building blocks, dealing with the generation of Feynman rules and Feynman diagrams respectively. Accepting a rather generic class of lattice gauge and fermion actions, passed to the code in a symbolic form as input, a low level part of pastor will generate Feynman rules to an arbitrary order in the bare coupling with a trivial or an Abelian background field. The second, high level part of pastor is a code generator whose output relies on the vertex generator. It writes programs that evaluate Feynman diagrams for a class of Schrödinger functional observables up to one loop order automatically, the relevant O(a) improvement terms are taken into account. We will describe the algorithms used for implementation of both parts of the code in detail, and provide cross checks with perturbative and non-perturbative data to demonstrate the correctness of our code. We demonstrate the usefulness of the pastor package through various applications taken from the matching process of heavy quark effective theory with quantum chromodynamics. We have e.g. completed a one loop analysis for new candidates for matching observables timely and with rather small effort, highlighting two advantages of an automated software setup. The results that were obtained so far will be useful as a guideline for further non-perturbative studies.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/17294 |
| Date | 02 November 2012 |
| Creators | Hesse, Dirk |
| Contributors | Sommer, Rainer, Wolff, Ullrich, Rummukainen, Kari |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/ |
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