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Previous issue date: 2008-03-28 / In this work we study some results from the article of Tomas E. Cecil, On the Lie curvature of Dupin hypersurfaces [4]. We study the basic concepts of Lie sphere geometry, which given the framework for the study of Dupin hypersurfaces in the Lie
sphere geometry. We construct example of a non-compact proper Dupin hypersurface immersed in Sn on which the Lie curvature Ψ = 1/2 which is not Lie equivalent to an open subset of an isoparametric hypersurface in Sn. We also produce example on which Lie curvature Ψ has a constant value c, 0 < c < 1. / Neste trabalho estudamos alguns resultados do artigo de Tomas E. Cecil, On the Lie curvature of Dupin hypersurfaces [4]. Estudamos os conceitos básicos da geometria de Lie, que fornece as ferramentas necessárias para o estudo das hipersuperfícies de Dupin na geometria de Lie. Construímos exemplos de uma hipersuperfície de Dupin
própria não compacta mergulhada em Sn, com curvatura de Lie Ψ = 1/2 e que não é Lie equivalente a um subconjunto aberto de uma hipersuperfície isoparamétrica em
Sn. Também construímos exemplos onde a curvatura de Lie Ψ tem valor constante c, 0 < c < 1.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1974 |
| Date | 28 March 2008 |
| Creators | VITOR, Erivelton Paulo |
| Contributors | RODRIGUES, Luciana Maria Dias de ávila |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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