L'attracteur de certains systèmes de fonctions itérées de similitudes dépendant de façon holomorphe d'un paramètre ainsi que l'ensemble de Julia de certaines familles holomorphes de polynômes hyperboliques sont mouvements holomorphes pour lesquels il a été montré que la réciproque de la dimension de Hausdorff peut s'écrire comme l'infimum d'une famille de fonctions harmoniques positives. Ces résultats motivent l'énonciation d'une conjecture concernant la variation de la dimension d'un mouvement holomorphe quelconque. Ce mémoire a pour objectif d'introduire les fonctions inf-harmoniques, d'étudier la littérature qui établit un lien entre ces dernières et les mouvements holomorphes et de dresser une piste de réponse à la conjecture.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/103025 |
| Date | 11 November 2023 |
| Creators | Fuhrer, Aidan |
| Contributors | Ransford, Thomas Joseph, Kinzebulatov, Damir |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | 1 ressource en ligne (vi, 51 pages), application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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