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Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo investigou como o conceito de média aritmética é compreendido por
alunos e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando diferentes
invariantes, significados e representações. Participaram desse estudo 210 sujeitos de
seis escolas públicas do Município de Moreno Pernambuco, sendo 75 alunos do 3º
ano, 104 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental e 31 professores desse mesmo nível
de ensino. Foi solicitado que cada sujeito respondesse individualmente a um teste
envolvendo sete questões. Foram criados dois testes, os quais apresentavam
equivalência entre os invariantes (a média está localizada entre os valores extremos; é
influenciada por cada um e por todos os valores; não necessariamente coincide com
um dos valores que a compõem; pode ser um número que não tem um correspondente
na realidade física; seu cálculo leva em consideração todos os valores inclusive os
nulos e os negativos; é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi
calculada) e significados (estimativa de uma quantidade desconhecida em presença de
erros de medida; obtenção de uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma
distribuição uniforme; serve de elemento representativo de um conjunto de valores
dados; necessidade de conhecer o valor que se irá obter com maior probabilidade ao
contar com um dado faltando em uma distribuição) apresentados em cada questão,
mas variavam a representação: gráfico de colunas ou enunciado escrito. Os resultados
mostraram um desempenho muito fraco dos alunos e não foram observadas diferenças
significativas entre os níveis de escolaridade. Os professores apresentaram um
desempenho significativamente superior ao dos alunos, evidenciando uma maior
compreensão do conceito de média aritmética. Entretanto, ressalta-se que o
desempenho destes ainda foi aquém do desejado. Verificou-se, que na maioria das
questões, o tipo de representação não foi um fator determinante na compreensão do
conceito de média, mas exerceu influência na estratégia de resolução utilizada pelos
sujeitos investigados. Professores e alunos apresentaram dificuldades diferentes em
relação aos significados da média. Quanto aos invariantes, foi difícil tanto para os
professores quanto para os alunos à compreensão de que a média pode ser um
número que não tem um correspondente na realidade física. A partir de uma análise de
Estrutura de Similaridade (SSA) entre as questões e os grupos investigados, foi
possível observar a existência de uma alta correlação entre os significados: média
como uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme e
como elemento representativo de um conjunto de valores com distribuição
aproximadamente simétrica. Essa correlação foi percebida também entre os invariantes:
a média é influenciada por cada um e por todos os valores; considera todos os valores
inclusive os nulos, e é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi
calculada. Dessa forma, parece que o significado apresentou maior influência do que o
invariante no desempenho dos sujeitos investigados. Esse estudo aponta alguns
caminhos didáticos possíveis de serem desenvolvidos ao se buscar um trabalho
sistematizado relacionado ao conceito de média. Finalmente, nossos resultados
evidenciam a importância dos invariantes, significados e representações na
compreensão do conceito de média aritmética
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/3905 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | MELO, Mabel Cristina Marques |
| Contributors | GUIMARÃES, Gilda Lisbôa |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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