Made available in DSpace on 2014-06-12T17:17:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo56_1.pdf: 5186382 bytes, checksum: c63d8d21e518c2697e3122ee56a0219c (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo investigou como o conceito de média aritmética é compreendido por alunos e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando diferentes invariantes, significados e representações. Participaram desse estudo 210 sujeitos de seis escolas públicas do Município de Moreno Pernambuco, sendo 75 alunos do 3º ano, 104 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental e 31 professores desse mesmo nível de ensino. Foi solicitado que cada sujeito respondesse individualmente a um teste envolvendo sete questões. Foram criados dois testes, os quais apresentavam equivalência entre os invariantes (a média está localizada entre os valores extremos; é influenciada por cada um e por todos os valores; não necessariamente coincide com um dos valores que a compõem; pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física; seu cálculo leva em consideração todos os valores inclusive os nulos e os negativos; é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada) e significados (estimativa de uma quantidade desconhecida em presença de erros de medida; obtenção de uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme; serve de elemento representativo de um conjunto de valores dados; necessidade de conhecer o valor que se irá obter com maior probabilidade ao contar com um dado faltando em uma distribuição) apresentados em cada questão, mas variavam a representação: gráfico de colunas ou enunciado escrito. Os resultados mostraram um desempenho muito fraco dos alunos e não foram observadas diferenças significativas entre os níveis de escolaridade. Os professores apresentaram um desempenho significativamente superior ao dos alunos, evidenciando uma maior compreensão do conceito de média aritmética. Entretanto, ressalta-se que o desempenho destes ainda foi aquém do desejado. Verificou-se, que na maioria das questões, o tipo de representação não foi um fator determinante na compreensão do conceito de média, mas exerceu influência na estratégia de resolução utilizada pelos sujeitos investigados. Professores e alunos apresentaram dificuldades diferentes em relação aos significados da média. Quanto aos invariantes, foi difícil tanto para os professores quanto para os alunos à compreensão de que a média pode ser um número que não tem um correspondente na realidade física. A partir de uma análise de Estrutura de Similaridade (SSA) entre as questões e os grupos investigados, foi possível observar a existência de uma alta correlação entre os significados: média como uma quantidade equitativa a repartir para conseguir uma distribuição uniforme e como elemento representativo de um conjunto de valores com distribuição aproximadamente simétrica. Essa correlação foi percebida também entre os invariantes: a média é influenciada por cada um e por todos os valores; considera todos os valores inclusive os nulos, e é um valor representativo dos valores a partir dos quais foi calculada. Dessa forma, parece que o significado apresentou maior influência do que o invariante no desempenho dos sujeitos investigados. Esse estudo aponta alguns caminhos didáticos possíveis de serem desenvolvidos ao se buscar um trabalho sistematizado relacionado ao conceito de média. Finalmente, nossos resultados evidenciam a importância dos invariantes, significados e representações na compreensão do conceito de média aritmética

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2878_1.pdf: 3477968 bytes, checksum: af6c8f5f393cdd1696994f6be10b3f89 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / No estudo de um conjunto de dados diversas medidas podem ser tomadas. Uma delas é a média aritmética, um conceito crucial na ciência estatística. Apesar da simplicidade do seu algoritmo de resolução a média apresenta dimensões conceituais que precisam de um estudo mais sistemático em todos os níveis escolares. E é nesse contexto, que se aponta a importância dos livros didáticos como suporte à atividade docente. Dentre essas dimensões, diversos invariantes do conceito são apontados como importantes em seu ensino. Juntamente com a história do conceito, pesquisas veem demarcando as diversas situações que dão significados aos diversos conceitos. Além disso, assim como todos os outros conceitos matemáticos, a média aparece a partir de diferentes representações. A presente pesquisa analisou a abordagem de média aritmética presente nos livros didáticos de matemática dos anos finais do Ensino Fundamental, aprovados pelo PNLD 2011, tendo como base a Teoria dos Campos Conceituais. A metodologia adotou uma pesquisa censitária, com a análise de todos os volumes das dez coleções aprovadas no PNLD 2011. Inicialmente, foram identificados todos os capítulos, seções e atividades que tratavam de média aritmética. Foram identificadas 454 atividades que envolviam tal conceito, tanto nos capítulos destinados ao Tratamento da Informação, como em outros capítulos destinados a outros campos da matemática. Após uma primeira análise qualitativa da abordagem, foi montado um banco de dados a partir da análise das atividades classificando a abordagem ou não dos invariantes prescritos, os significados envolvidos, as representações exploradas, o tipo de contexto, o tipo de variável envolvida. A partir da comparação com os dados do piloto, feito com o PNLD 2008, evidenciou-se aumento da abordagem por ano e o desaparecimento de coleções que não a abordavam. Além disso, os dados revelam uma tendência das coleções em distribuir melhor ao longo dos volumes a abordagem de média. A partir dos resultados, as coleções foram agrupadas em 5 grupos: coleções com foco nos volumes do 7º e 9º ano; com maior foco no volume do 6º ano; com abordagem em três volumes e foco no 7º ou 8º ano; com abordagem em um único volume e por fim, com abordagem de forma equilibrada entre os volumes. Os dados referentes ao conjunto dos invariantes, significados e representações demonstram limitações na exploração dos elementos destes conjuntos. Dos invariantes levantados por Strauss e Bichler (1988) identificou-se um enfoque mais centrado em atividades explorando os seguintes invariantes: a média é influenciada por cada um e por todos os valores e a média não precisa, necessariamente, coincidir com um dos valores a partir do qual foi calculada. O significado mais explorado nas atividades faz parte das situações levantadas por BATANERO (2000), a saber: a média como elemento representativo de um conjunto de dados. Dentre as representações, a mais frequente foi a linguagem materna. As representações gráficas e tabulares ainda são deixadas de lado por algumas coleções. O campo conceitual da média nos livros didáticos é visto de forma fragmentada, sem propiciar uma compreensão da média com uma medida estatística

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T13:05:41Z No. of bitstreams: 1 Diogo Jose Lopes Lobo Leite1.pdf: 4395315 bytes, checksum: b53d4cd96a28b3fab73db2b34d90ace1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T13:05:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diogo Jose Lopes Lobo Leite1.pdf: 4395315 bytes, checksum: b53d4cd96a28b3fab73db2b34d90ace1 (MD5) Previous issue date: 2014-08-19 / The concept of Arithmetic Mean is quite simple and used in various situations of everyday life. However, the concept that is fundamentally taught is Arithmetic Mean as an equal division, with little reflective usage of the algorithms that calculate such average. The present study extends the concept of Arithmetic Mean for the idea of equilibrium point, studying the potential of the topic and its various applications in mathematics and in other areas of knowledge. Expanding this concept, a proposal for calculating means from its geometric interpretation is presented. Such an interpretation becomes possible after detailed study of the influence of weights in mean position and resulting properties from the expansion of the concept. Learning the essence makes possible the discovery of shortcuts to the resolution of issues associated with the topic. It is emphasized that mental arithmetic and proportional thinking are important means for the exercise of citizenship, since physical or electronic elements to perform such procedures may be unavailable. Moreover, in the end of high school, students who wants to be admitted in university must be submited to Novo Enem proof, in which resolution time of the issues becomes part of the evaluation, given the high number of questions. The paper presents a multipronged and effective approache, able to contribute to students and teachers formation through a significant learning approach. / O conceito de Média Aritmética é bastante simples e utilizado em diversas situações do cotidiano. Porém, a concepção que é fundamentalmente ensinada é a de Média Aritmética como uma divisão igualitária, com ênfase na utilização, pouco reflexiva, dos algoritmos que calculam este tipo de média. O presente trabalho amplia o conceito de Média Aritmética para a ideia de ponto de equilíbrio, estudando as potencialidades do tema e suas mais diversas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. Na ampliação desse conceito, apresenta-se uma proposta para o cálculo das médias a partir de sua interpretação geométrica. Tal interpretação se torna possível após estudo detalhado da influência dos pesos no posicionamento da média e nas propriedades decorrentes da ampliação do conceito. A aprendizagem da essência torna possível a descoberta de atalhos para a resolução de questões associadas ao tema. Ressalte-se que o cálculo mental e o pensamento proporcional são importantes meios para o exercício da cidadania, uma vez que elementos físicos ou eletrônicos para realizar tais procedimentos podem estar indisponíveis. Além disso, ao fim do Ensino Médio, os alunos que desejam ingressar na universidade precisam se submeter à prova do Novo Enem, exame em que o tempo de resolução das questões se torna parte da avaliação, dado o alto número de questões. O trabalho apresenta uma abordagem múltipla e efetiva, capaz de contribuir na formação de estudantes e professores através de uma aprendizagem significativa.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Adriana Pagan.pdf: 4063282 bytes, checksum: 2ef49261c808fd4633561d7044023c48 (MD5) Previous issue date: 2010-02-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this study was to compare the learning gains of three different student groups in first year high school who had contact with elementary concepts of statistics from Mathematics lessons (GM), Geography (GG) and Mathematics lessons applied interdisciplinary (statistics taught from Geography, Biology, Physics and Chemistry contents) (GI). To achieve this aim a study was done on a quasi-experimental basis which consisted of three groups of 35 students each at a public school in the state of São Paulo. It was applied two diagnostic tests (pre and post-test) at the study and the intervention was performed in each group by different teachers composing GM, GG and GI groups. The theoretical framework of this study included the theory of semiotics Records Offices of Raymond Duval (1995) about the change in registration; studies by Curcio (1989) and Wainer (1992) regarding to the levels of reading and interpreting data in graphs and tables respectively and the Literacy, Reasoning and Statistical Thinking with several authors as Cazorla (2002, 2005), Gal (2002), Lopes (2004), Morais (2006), Silva (2007) and Campos (2007). The interdisciplinary aspects were based on Fazenda (1994), Klein (2007) and Lenoir (2007) and the arithmetics in Novaes and Coutinho (2008). The study aimed to answer the following question: "What are the contributions that an educational intervention based on the principles of interdisciplinarity bring to the learning of statistics?" To answer this question the study was based on quantitative analysis of the results obtained in the tests applied to the three groups and a qualitative analysis of results presented by the students in the GI. The analysis showed a gain with the use of educational intervention at the three groups GM, GG and GI on the statistical study (construction, interpretation and arithmetic), but one significant performance was presented by students of the interdisciplinary group after educational intervention. This result allowed inferring that the teaching of Statistics based on an interdisciplinary approach proved its effectiveness as the interest of students in dealing with issues as well as their knowledge were reinforced by their understanding of statistical elements / O objetivo deste estudo foi comparar os ganhos de aprendizagem de três grupos de alunos da 1ª série do Ensino Médio que tiveram contato com conceitos elementares da Estatística a partir das aulas de Matemática (GM), de Geografia (GG) e de aulas de Matemática aplicadas de forma interdisciplinar (Estatística a partir de conteúdos de Geografia, Biologia, Física e Química) (GI). Para atingir este objetivo, foi feito um estudo de caráter do tipo quase-experimental que contou com três grupos compostos de 35 alunos de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. No estudo foram aplicados dois testes diagnósticos (pré e pós-teste) e uma intervenção de ensino ocorrida em cada grupo, realizada por professores distintos que compunham os grupos GM, GG e GI. O quadro teórico do estudo contou com a teoria dos Registros de Representações Semiótica de Raymond Duval (1995) quanto à mudança de registro. Os estudos realizados por Curcio (1989) e Wainer (1992), quanto aos níveis de leitura e interpretação de dados em gráficos e tabelas, respectivamente; o Letramento, Raciocínio e Pensamento Estatístico com diversos autores como Cazorla (2002, 2005), Gal (2002), Lopes (2004), Morais (2006), Silva (2007) e Campos (2007). Quanto a interdisciplinaridade contou com Fazenda (1994), Klein (2007) e Lenoir (2007) e para a média aritmética com Novaes e Coutinho (2008). O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições que uma intervenção de ensino pautada nos princípios da interdisciplinaridade traz para a aprendizagem da Estatística? Para responder à questão de pesquisa, tomou-se por base as análises quantitativas dos resultados obtidos nos testes aplicados nos três grupos e uma análise qualitativa dos resultados apresentados pelos alunos do grupo GI. As análises mostraram um ganho com a intervenção de ensino nos três grupos GM, GG e GI no que diz respeito aos elementos estatísticos estudados (construção, interpretação e média aritmética), porém um desempenho significativo foi apresentado pelos alunos do grupo da Interdisciplinaridade após a intervenção de ensino. O resultado permitiu inferir que o ensino de Estatística, pautado nos moldes da interdisciplinaridade mostrou-se eficaz quanto ao interesse por parte dos alunos em tratar de assuntos e, também, quanto ao ganho adquirido no que diz respeito ao conhecimento dos elementos estatísticos estudados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rosana_catarina_lima.pdf: 2534416 bytes, checksum: 869010040ed841f3ed56b18fbe50afba (MD5) Previous issue date: 2005-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the introduction of arithmetic mean concept based on the use of graphic representations, and with the assistance of computational environement by using the software Tabletop. To reach this purpose, a nearly experimental study has been accomplished with two groups of students, the experimental group GE and the control group GC both fourth graders of a Sao Paulo public school. The research was divided into three phases, namely: Pre-Test, Teaching Interference (experimental factor) and Post-Test. The activities composing the Teaching Interference have been adjusted to the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud. To develop these activities we based on graphics understanding levels proposed by Curcio and on arithmetic mean properties proposed by Straus & Bichler. The GE has taken part in the three phases of the study seeing that the teaching interference activities, developed within computacional environment, aimed at both, the introduction of arithmetic mean concept and the graphics reading and interpretation development. The GC has also taken part in tests application, but it was left out the experimental factor. The study has intended to answer the following question: Which teaching interference contributions are proposed for the introduction of arithmetic mean concept into fourth graders , by making use of computational environment? To answer this research question, we based ourselves on qualified and quantified analysis of the results obtained from the tests in both groups and on the answers given by GE students to the activities cards of the intervention. By comparing the intergroups post-test results, one verify that the GE students have presented a better performance than the GC one s, specially regarding arithmetic mean concept. On the other hand, the analisys of the results within the groups pointed to an improvement in the post-test performed by the Experimental Group in respect to the pre-test, regarding the reading and interpretation of bar graphics, as well as in arithmetic mean concept. These data permit us to conclude that the introduction to arithmetic mean concept based on graphic representation has been favoured by the use of Tabletop software, since it allows the students to catch the proprieties and relations envolved in Conceptual Field formed by graphic reading and interpretation as well as arithmetic mean / O objetivo do estudo foi investigar a introdução do conceito de média aritmética com base no uso das representações gráficas e com o auxílio do ambiente computacional, dentro do qual foi empregado o software Tabletop. Para se atingir este objetivo, foi feito um estudo quase-experimental com dois grupos de alunos: o grupo experimental GE - e o grupo de controle GC - ambos da 4ª série Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa dividiu-se em três fases, a saber: Pré-teste, Intervenção de Ensino (fator experimental) e Pós-teste. As atividades constituintes da Intervenção de Ensino ajustaram-se à Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud. Para elaboração das atividades tomou-se como base os níveis de compreensão de gráficos propostos por Curcio e as propriedades de média aritmética propostas por Strauss e Bichler. O GE participou das três fases do estudo, sendo as atividades de intervenção de ensino desenvolvidas em ambiente computacional, visando à introdução do conceito de média aritmética e o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos. O GC também participou da aplicação dos testes, porém permaneceu isento da aplicação do fator experimental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições da intervenção de ensino proposta para a introdução do conceito de média aritmética em alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, com o uso do ambiente computacional? Para responder a esta questão de pesquisa, tomamos por base as análises quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos nos testes em ambos os grupos e as respostas dadas pelos alunos do GE às fichas de atividades da intervenção. Na comparação intergrupos dos resultados do pós-teste, constatou-se que os alunos do GE mostraram um desempenho superior aos do GC, sobretudo, quanto ao conceito de média aritmética. Já a análise dos resultados intragrupos apontou uma melhora no desempenho dos alunos do GE no pós-teste em relação ao pré-teste, no que se refere à leitura e interpretação do gráfico de barras, assim como no conceito de média aritmética. Estes dados permitem concluir que a introdução ao conceito de média aritmética baseada na representação gráfica foi favorecida pelo emprego do software Tabletop, visto que este possibilitou ao aluno a descoberta de propriedades e relações envolvidas no Campo Conceitual constituído pela leitura e interpretação de gráficos e média aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_simone_silva_dias_caetano.pdf: 3425501 bytes, checksum: 0fc727cfd5fbc4fbbfd084519fcd2e28 (MD5) Previous issue date: 2004-09-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this dissertation was to investigate 4th grade children's skills in reading and interpreting graphs as well as their conceptions of the statistical measure mean. More specifically, the study addressed the research question: What are the contributions of a teaching intervention based on the use of manipulative materials to the teaching and learning of elementary statistical concepts the primary school? To this end, an interventionist research approach was adopted in a study involving two classes of the fourth year of "Ensino Fundamental" in a public school in São Paulo. One class constituted the control group (GC) and the other the experimental group (GE). The field research was organised in two phases the administration of diagnostic instruments (pre- and post-tests) to both the experimental and control groups; and the teaching intervention, which was applied only with the experimental group. The results from each phase were analysed in relation to two research foci the reading and interpretation of graphs and the concept of arithmetic mean and in relation to the types of graphs used vertical-bar graphs and "two-entry" graphs (as represented in the software Tabletop). Analysis of the results indicated student difficulties in the reading and interpreting of graphs in particular situations, such as graphs with non-unitary scales and/or with null frequency; The reading and interpretation of two-entry graphs was not associated with major difficulties. For the arithmetic mean, an increase of almost 50% in students' performance was observed from comparisons of the pre-and post-test results. On the basis of these results, it appears that the teaching intervention enabled the development of strategies for solving the presented situations as well as favouring the forging of important relations between the two concepts investigated, which influenced the amplification of students' knowledge of Data Handling / O objetivo desta dissertação foi investigar o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos e o conceito de média aritmética por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental, por meio de uma intervenção de ensino com o uso de material manipulativo, a fim de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as contribuições de uma intervenção de ensino com o uso de material manipulativo para o ensino-aprendizagem de conceitos elementares de Estatística nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de duas classes de 4ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo; uma delas constituiu-se em grupo controle (GC) e a outra em grupo experimental (GE). A pesquisa de campo contemplou duas etapas aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes), tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino com uso de material manipulativo apenas no GE. Os resultados obtidos em cada uma dessas etapas foram analisados considerando os dois objetos da pesquisa a leitura e interpretação de gráficos e o conceito de média aritmética bem como os dois tipos de gráficos usados gráfico de barras verticais e gráfico de dupla entrada (extraído do software Tabletop). Os resultados apontaram para as dificuldades dos alunos na leitura e interpretação de gráficos em situações específicas, como gráficos com escalas não unitárias e ou com freqüência nula. A leitura e interpretação do gráfico de dupla entrada não apresentou maiores dificuldades. Quanto à média aritmética, os resultados mostraram um crescimento de quase 50% no desempenho dos alunos do GE, no pós-teste. Tendo por base tais resultados pode-se concluir que a associação da intervenção de ensino com o material manipulativo possibilitou o desenvolvimento de estratégias para a resolução das situações apresentadas e permitiu o estabelecimento de importantes relações entre os dois conteúdos abordados, as quais, por sua vez, influenciaram na ampliação do conhecimento do aluno sobre o Tratamento da Informação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Odair Ribeiro.pdf: 3472459 bytes, checksum: acdbee3b90dda93570dc1cdf69f5f2a3 (MD5) Previous issue date: 2007-10-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study is to investigate the reading and interpretation of graphs and tables by specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary School, with the objective of answering the following research question: What are the conceptions and competences that specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary school have about basic concepts of Statistics? For such, a diagnostic research was developed with 40 teachers (20 polyvalent teachers G1 and 20 specialist at Math G2), coming from two schools of the public state network of the city of Mauá SP. The field work was constituted of two steps applying of the diagnostic tool, for both G1 and G2 and applying of semi-structured interviews in 10% of G1 and G2. The results obtained in each of these steps were analyzed, considering the object of the research reading and interpretation of graphs and tables as well as the four types of graphs used (column graph, line graph, sector graph and bar graph), a table of double entry and the concept of arithmetic average. The results showed the superiority of G2 over G1 and indicated that the conceptions and competences of teachers from both groups are still linked to a technicist view of Statistics, limited to a simple interpretation of basic concepts / Este estudo teve como objetivo investigar a leitura e a interpretação de gráficos e tabelas por professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental, com a finalidade de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as concepções e competências que os professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental têm sobre conceitos básicos de Estatística? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa diagnóstica com 40 professores (20 polivalentes G1 e 20 especialistas em Matemática G2), advindos de duas escolas da rede pública estadual da cidade de Mauá SP. O trabalho de campo contemplou duas etapas aplicação do instrumento diagnóstico, tanto no G1 como no G2 e aplicação de entrevistas semi-estruturada em 10% de G1 e G2. Os resultados obtidos em cada uma das etapas foram analisados, considerando o objeto da pesquisa leitura e interpretação de gráficos e tabelas bem como os quatro tipos de gráficos usados (gráfico de colunas, gráfico de linhas, gráfico de setores e gráfico de barras), uma tabela de dupla entrada e o conceito de média aritmética. Os resultados evidenciaram a superioridade do G2 sobre o G1 e indicaram que as concepções e competências dos professores de ambos os grupos, ainda, se encontram vinculadas a uma visão tecnicista da Estatística, limitada a uma interpretação simples dos conceitos básicos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabio Muniz do Amaral.pdf: 2248512 bytes, checksum: 42a09ee45471a17734b25bc5d5ed22d8 (MD5) Previous issue date: 2010-05-18 / The purpose of this study is to validates a didactic sequence verifying the forms the teachers of elementary Education understand and work the meanings of the center and spread measures, mode, arithmetic and mean average, according to the levels of operation of Aline Robert's knowledge (1998). To reach this objective we elaborated a didactic sequence that contemplates activities in order to contribute in the (re)construction of the meanings of the necessary knowledge so that the teachers have better conditions of applying them in classroom. We discussed the characteristics of the mode, Arithmetic and Medium average, besides the properties that each of those measures presents, using several registrations us to explore all possibilities. Our theoretical references are those proposed by Robert (1998) and the Theory of Semiotic Representation Registers (DUVAL, 2003) to analyze the activities to be used with the teachers. As methodology we used assumptions Didactic Engineering. The analysis of the resolutions and discussions with teachers throughout the implementation process of the sequence revealed their willingness and desire to learn as well as their participation in all the process of (re)construction of knowledge. In this sense we see that the explanation of the meanings of the measures of central tendency for teachers provided greater security for the performance of their work in the classroom, so we infer that the sequence contributed to a better training to the students / O presente trabalho teve como objetivo validar uma sequência didática, verificando de que forma as professoras do Ensino Fundamental de uma Escola de Educação Básica entendem e trabalham os significados das medidas de tendência central: Moda, Média aritmética e Mediana, segundo os níveis de funcionamento dos conhecimentos de Aline Robert (1998). Para atingir este objetivo, foi elaborada uma sequência didática que contemplou atividades para contribuir na (re)construção dos significados dos conhecimentos necessários para que as professoras tenham melhores condições de aplicá-los em sala de aula. As características de Moda, Média aritmética e Mediana foram discutidas, além das propriedades que cada uma dessas medidas apresentam. Vários registros foram utilizados para explorar todas as possibilidades de aprendizagem. Como referencial teórico, os níveis propostos por Robert (1998) e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (DUVAL, 2003) para analisar e serem trabalhados em conjunto com as professoras que participaram do estudo. Como metodologia usamos pressupostos da Engenharia Didática. A análise das resoluções e as discussões das professoras durante todo o processo de aplicação da sequência revelaram a disposição e vontade de aprender, além da participação de todas no processo de (re)construção desses conhecimentos. Nesse sentido, percebeu-se que o esclarecimento dos significados das medidas de tendência central proporcionou às professoras maior segurança no desenvolvimento de seu trabalho em sala de aula, portanto, inferiu-se que a sequência contribuiu para que as professoras possam proporcionar melhor formação a seus alunos