Les deux principales approches de modélisation des inondations en milieu urbain sont l'approche unidimensionnelle et l'approche bidimensionnelle. La modélisation bidimensionnelle fournit à priori une représentation plus réaliste des phénomènes que la modélisation unidimensionnelle, mais reste difficilement utilisable en pratique sur des secteurs de grande superficie. En effet, la variabilité de la géométrie urbaine implique des coûts de maillage et des temps de calcul prohibitifs, ainsi que des besoins en données considérables. Cette thèse de doctorat a pour objet l'étude de formulations alternatives à la modélisation bidimensionnelle classique.<br />Dans une première partie, on cherche à représenter un carrefour par une relation de répartition des débits, destinée à être intégrée dans un modèle unidimensionnel. Une relation conceptuelle a été couplée avec un modèle unidimensionnel utilisant l'approximation de l'onde cinématique pour simuler l'inondation du quartier Richelieu à Nîmes. Une relation empirique de répartition a été développée pour des carrefours à quatre branches à partir de simulations numériques bidimensionnelles.<br />La deuxième partie de la thèse porte sur la modélisation bidimensionnelle macroscopique. Cette approche consiste à décrire la zone urbaine à grande échelle par des propriétés statistiques telles que la porosité. Des zones urbaines de grande étendue peuvent ainsi être maillées de façon relativement grossière, ce qui contribue à réduire considérablement les temps de calcul. Un tenseur de pertes de charge singulières a été introduit pour représenter l'influence des singularités urbaines. Sa formulation a été développée à partir de simulations bidimensionnelles sur des réseaux de rues synthétiques. La modélisation macroscopique a été validée sur des cas-tests expérimentaux faisant appel à des modèles réduits et donne des résultats satisfaisants.<br />En parallèle, un solveur de Riemann d'état approché a été développé pour les équations de propagation classiques. Les invariants de Riemann sont exprimés en fonction des flux en tenant compte des termes source, ce qui permet un calcul direct des flux aux interfaces entre cellules. Divers cas-tests numériques montrent une nette amélioration par rapport aux solveurs classiques tel que le solveur HLL/HLLC.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00389236 |
| Date | 05 December 2006 |
| Creators | Lhomme, Julien |
| Publisher | Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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