[pt] O Marching Cubes 33 proposto por Chernyaev é um dos primeiros algoritmos
de extração de isosuperfície destinados a preservar a topologia do
interpolante trilinear. Neste trabalho, abordamos três problemas no algoritmo
do Marching Cubes 33, dois dos quais estão relacionados com a sua
descrição original. Em particular, resolvemos um problema no procedimento
para resolver ambiguidades interiores do Marching Cubes 33, que impede
que a isosuperfície seja extraída corretamente para o caso ambíguo 13.5.
O algoritmo Marching Cubes é considerado simples, robusto e com baixo
custo computacional, características que contribuíram para torná-lo popular
entre os algoritmo de extração de isosuperfícies. Porém no que se refere a
qualidade da triangulação da malha resultante, não raramente observamos
um grande número de triângulos finos (triângulos com ângulos pequenos)
e até mesmo degenerados (triângulos com área zero). Buscando unir à coerência
topológica uma melhor qualidade na triangulação gerada, propomos
uma extensão da tabela de triangulação proposta por Chernyaev, de modo
que os vértices da grade passem a fazer parte da triangulação, eliminando
assim a possibilidade de geração de triângulos degenerados. Esta nova tabela
é utilizada para evitar a criação de triângulos finos, através de pequenas
alterações do campo escalar nos vértices da grade. / [en] Chernyaev s Marching Cubes 33 is one of the first isosurface extraction
algorithms intended to preserve the topology of the trilinear interpolant.
In this work, we address three issues in the Marching Cubes 33 algorithm,
two of which are related to its original description. In particular, we solve a
problem with the core disambiguation procedure of Marching Cubes 33 that
prevents the extraction of topologically correct isosurfaces for the ambiguous
configuration 13.5 thus fixing the original formulation of the algorithm.
The Marching Cubes algorithm is considered simple, robust and with low
computational cost, characteristics that contributed to make it the most
popular algorithm for isosurfaces extraction. However, regarding the quality
of the resulting mesh, frequently it is possible to observe a large number of
badly-shaped triangles (triangles with small angles) and even degenerate
(triangles with zero area) ones. Seeking to unite a better triangulation
quality of the resulting mesh to the topological consistency, we propose
an extension of the triangulation table proposed by Chernyaev, so that
the vertices of the grid become part of the triangulation generated, thus
eliminating the possibility of generation of degenerate triangles. This new
table is used to avoid the creation of badly-shaped triangles via small
changes of the scalar field on the vertices of the grid.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:56587 |
| Date | 16 December 2021 |
| Contributors | SINESIO PESCO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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