[pt] Neste trabalho aplicamos o método de oclusão implícita para acelerar o tempo de cálculo e renderização de isosuperfícies em dados volumétricos regulares. Dado um campo escalar contínuo f sobre um domínio D (onde Dé convexo) e um isovalor w, a oclusão implícita explora a continuidadede f para determinar os limites de visibilidades sem a necessidade de calcular a isosuperfície explicitamente. Aplicamos esta técnica para obter também as silhuetas visíveis das isosuperfícies. / [en] In this work we apply the Implicit Occluders method for optimizing the computation and rendering of isosurfaces in regular volumetric data. Given a continuous scalar field f over a domain D and an isovalue w, Implicit Occluders exploits the continuity of f to determine visibility bounds without the need for computing the isosurface explicitly. We apply this technique to obtain also the visible silhouettes of isosurfaces.

De nombreux domaines utilisent à présent de nouveaux types de grilles composées de polyèdres arbitraires, autrement dit des grilles fortement non-structurées. La problématique de cette thèse concerne la définition de nouveaux outils de visualisation et de calcul sur de telles grilles. Pour la visualisation, cela pose à la fois le problème du stockage et de l'adaptativité des algorithmes à une géométrie et une topologie variables. Pour le calcul, cela pose le problème de la résolution de grands systèmes linéaires creux non-structurés. Pour aborder ces problèmes, l'augmentation incessante de la puissance de calcul parallèle des processeurs graphiques nous fournit de nouveaux outils. Toutefois, l'utilisation de ces GPU nécessite de définir de nouveaux algorithmes adaptés aux modèles de programmation parallèle qui leur sont spécifiques. Nos contributions sont les suivantes : (1) Une méthode générique de visualisation tirant partie de la puissance de calcul des GPU pour extraire des isosurfaces à partir de grandes grilles fortement non-structurées. (2) Une méthode de classification de cellules qui permet d'accélérer l'extraction d'isosurfaces grâce à une pré-sélection des seules cellules intersectées. (3) Un algorithme d'interpolation temporelle d'isosurfaces. Celui-ci permet de visualiser de manière continue dans le temps l'évolution d'isosurfaces. (4) Un algorithme massivement parallèle de résolution de grands systèmes linéaires non-structurés creux sur le GPU. L'originalité de celui-ci concerne son adaptation à des matrices de motif arbitraire, ce qui le rend applicable à n'importe quel système creux, dont ceux issus de maillages fortement non-structurés / This thesis proposes new tools for visualization and computation on strongly unstructured grids. Visualization of such grids that have variable geometry and topology, poses the problem of how to store data and how algorithms could handle such variability. Doing computations on such grids poses the problem of solving large sparse unstructured linear systems. The ever-growing parallel power of GPUs makes them more and more valuable for handling theses tasks. However, using GPUs calls for defining new algorithms highly adapted to their specific programming model. Most recent algorithms for Geometry Processing or Computational Fluid Dynamics (CFD) are using new types of grids made of arbitrary polyhedra, in other words strongly unstructured grids. In case of CFD simulations, these grids can be mapped with scalar or vector fields representing physical properties (for example : density, porosity, permeability). Our contributions are: (1) An efficient generic visualization method that uses GPU's power to accelerate isosurface extraction for large unstructured grids. (2) An adaptative cell classification method that accelerates isosurface extraction by pre-selecting only intersected cells. (3) An efficient algorithm for temporal interpolation of isosurfaces. This algrithm helps to visualize in a continuous maner the evolution of isosurfaces through time. (4) A massively parallel algorithm for solving large sparse unstructured linear systems on the GPU. Its originality comes from its adaptation to sparse matrices with random pattern, which enables to solve any sparse linear system, thus the ones that come from strongly unstructured grids

Este trabalho apresenta uma análise dos principais algoritmos de poligonização de isosuperfícies na GPU. O resultado desta análise mostra tanto como a GPU pode ser modificada para oferecer suporte a este tipo de algoritmo quanto como os algoritmos podem ser modificados para se adaptar as características das GPUs atuais. As técnicas usadas em versões de GPU do Marching Cubes são extendidas e uma poligonização com menos artefatos é gerada. São propostas versões paralelas do Dual Contouring e do Macet, algoritmos que melhoram a aproximação e a forma das malhas de triângulos, respectivamente. Ambas técnicas extraem isosuperfícies a partir de grandes volumes de dados em menos de um segundo, superando versões de CPU em até duas ordens de grandeza. As contribuições desse trabalho incluem uma versão orientada a tabelas do Dual Contouring (DC) para grids estruturados. A tabela é utilizada na especificação da topologia dos quadriláteros, que ajuda a implementação e a eficiência de cache em cenários paralelos. A tabela é adequada para a expansão de streams na GPU em ambos geometry shader e Histogram Pyramids. Além disso, nossa versão de aproximação de características das isosuperfícies é mais simples que a Decomposição de Valores Singulares e também que a Decomposição QR. O posicionamento dos vértices não requer uma diagonalização de matrizes. Ao invés disso, usa-se uma simples interpolação trilinear. Afim de avaliar a eficiência das técnicas apresentadas neste trabalho, comparamos nossas técnicas com versões do Marching Cubes na GPU do estado da arte. Também incluímos uma análise detalhada da arquitetura de GPU para a extração de isosuperfícies, usando ferramentas de avaliação de desempenho da indústria. Essa análise apresenta os gargalos das placas gráficas na extração de isosuperfícies e ajuda na avaliação de possíveis soluções para as GPUs das próximas gerações.

<p>Locating and segmenting objects such as bones or internal organs is a common problem in medical imaging. Existing segmentation methods are often cumbersome to use for medical staff, since they require a close initial guess and a range of different parameters to be set appropriately. For this work, we present a two-stage segmentation framework which relies on an initial isosurface interactively extracted by topological analysis. The initial isosurface seldom provides a correct segmentation, so we refine the surface using an iterative level set method to better match the desired object boundary. We present applications and improvements to both the flexible isosurface interface and level set segmentation without edges.</p>

Este trabalho apresenta uma análise dos principais algoritmos de poligonização de isosuperfícies na GPU. O resultado desta análise mostra tanto como a GPU pode ser modificada para oferecer suporte a este tipo de algoritmo quanto como os algoritmos podem ser modificados para se adaptar as características das GPUs atuais. As técnicas usadas em versões de GPU do Marching Cubes são extendidas e uma poligonização com menos artefatos é gerada. São propostas versões paralelas do Dual Contouring e do Macet, algoritmos que melhoram a aproximação e a forma das malhas de triângulos, respectivamente. Ambas técnicas extraem isosuperfícies a partir de grandes volumes de dados em menos de um segundo, superando versões de CPU em até duas ordens de grandeza. As contribuições desse trabalho incluem uma versão orientada a tabelas do Dual Contouring (DC) para grids estruturados. A tabela é utilizada na especificação da topologia dos quadriláteros, que ajuda a implementação e a eficiência de cache em cenários paralelos. A tabela é adequada para a expansão de streams na GPU em ambos geometry shader e Histogram Pyramids. Além disso, nossa versão de aproximação de características das isosuperfícies é mais simples que a Decomposição de Valores Singulares e também que a Decomposição QR. O posicionamento dos vértices não requer uma diagonalização de matrizes. Ao invés disso, usa-se uma simples interpolação trilinear. Afim de avaliar a eficiência das técnicas apresentadas neste trabalho, comparamos nossas técnicas com versões do Marching Cubes na GPU do estado da arte. Também incluímos uma análise detalhada da arquitetura de GPU para a extração de isosuperfícies, usando ferramentas de avaliação de desempenho da indústria. Essa análise apresenta os gargalos das placas gráficas na extração de isosuperfícies e ajuda na avaliação de possíveis soluções para as GPUs das próximas gerações.

Este trabalho apresenta uma análise dos principais algoritmos de poligonização de isosuperfícies na GPU. O resultado desta análise mostra tanto como a GPU pode ser modificada para oferecer suporte a este tipo de algoritmo quanto como os algoritmos podem ser modificados para se adaptar as características das GPUs atuais. As técnicas usadas em versões de GPU do Marching Cubes são extendidas e uma poligonização com menos artefatos é gerada. São propostas versões paralelas do Dual Contouring e do Macet, algoritmos que melhoram a aproximação e a forma das malhas de triângulos, respectivamente. Ambas técnicas extraem isosuperfícies a partir de grandes volumes de dados em menos de um segundo, superando versões de CPU em até duas ordens de grandeza. As contribuições desse trabalho incluem uma versão orientada a tabelas do Dual Contouring (DC) para grids estruturados. A tabela é utilizada na especificação da topologia dos quadriláteros, que ajuda a implementação e a eficiência de cache em cenários paralelos. A tabela é adequada para a expansão de streams na GPU em ambos geometry shader e Histogram Pyramids. Além disso, nossa versão de aproximação de características das isosuperfícies é mais simples que a Decomposição de Valores Singulares e também que a Decomposição QR. O posicionamento dos vértices não requer uma diagonalização de matrizes. Ao invés disso, usa-se uma simples interpolação trilinear. Afim de avaliar a eficiência das técnicas apresentadas neste trabalho, comparamos nossas técnicas com versões do Marching Cubes na GPU do estado da arte. Também incluímos uma análise detalhada da arquitetura de GPU para a extração de isosuperfícies, usando ferramentas de avaliação de desempenho da indústria. Essa análise apresenta os gargalos das placas gráficas na extração de isosuperfícies e ajuda na avaliação de possíveis soluções para as GPUs das próximas gerações.

Locating and segmenting objects such as bones or internal organs is a common problem in medical imaging. Existing segmentation methods are often cumbersome to use for medical staff, since they require a close initial guess and a range of different parameters to be set appropriately. For this work, we present a two-stage segmentation framework which relies on an initial isosurface interactively extracted by topological analysis. The initial isosurface seldom provides a correct segmentation, so we refine the surface using an iterative level set method to better match the desired object boundary. We present applications and improvements to both the flexible isosurface interface and level set segmentation without edges.

Level-set methods have become a valuable and well-established field of visualization over the last decades. Different implementations addressing different design goals and different data types exist. In particular, level sets can be used to extract isosurfaces from scalar volume data that fulfill certain smoothness criteria. Recently, such an approach has been generalized to operate on unstructured point-based volume data, where data points are not arranged on a regular grid nor are they connected in form of a mesh. Utilizing this new development, one can avoid an interpolation to a regular grid which inevitably introduces interpolation errors. However, the global processing of the level-set function can be slow when dealing with unstructured point-based volume data sets containing several million data points. We propose an improved level-set approach that performs the process of the level-set function locally. As for isosurface extraction we are only interested in the zero level set, values are only updated in regions close to the zero level set. In each iteration of the level-set process, the zero level set is extracted using direct isosurface extraction from unstructured point-based volume data and a narrow band around the zero level set is constructed. The band consists of two parts: an inner and an outer band. The inner band contains all data points within a small area around the zero level set. These points are updated when executing the level set step. The outer band encloses the inner band providing all those neighbors of the points of the inner band that are necessary to approximate gradients and mean curvature. Neighborhood information is obtained using an efficient kd-tree scheme, gradients and mean curvature are estimated using a four-dimensional least-squares fitting approach. Comparing ourselves to the global approach, we demonstrate that this local level-set approach for unstructured point-based volume data achieves a significant speed-up of one order of magnitude for data sets in the range of several million data points with equivalent quality and robustness.

[pt] O Marching Cubes 33 proposto por Chernyaev é um dos primeiros algoritmos de extração de isosuperfície destinados a preservar a topologia do interpolante trilinear. Neste trabalho, abordamos três problemas no algoritmo do Marching Cubes 33, dois dos quais estão relacionados com a sua descrição original. Em particular, resolvemos um problema no procedimento para resolver ambiguidades interiores do Marching Cubes 33, que impede que a isosuperfície seja extraída corretamente para o caso ambíguo 13.5. O algoritmo Marching Cubes é considerado simples, robusto e com baixo custo computacional, características que contribuíram para torná-lo popular entre os algoritmo de extração de isosuperfícies. Porém no que se refere a qualidade da triangulação da malha resultante, não raramente observamos um grande número de triângulos finos (triângulos com ângulos pequenos) e até mesmo degenerados (triângulos com área zero). Buscando unir à coerência topológica uma melhor qualidade na triangulação gerada, propomos uma extensão da tabela de triangulação proposta por Chernyaev, de modo que os vértices da grade passem a fazer parte da triangulação, eliminando assim a possibilidade de geração de triângulos degenerados. Esta nova tabela é utilizada para evitar a criação de triângulos finos, através de pequenas alterações do campo escalar nos vértices da grade. / [en] Chernyaev s Marching Cubes 33 is one of the first isosurface extraction algorithms intended to preserve the topology of the trilinear interpolant. In this work, we address three issues in the Marching Cubes 33 algorithm, two of which are related to its original description. In particular, we solve a problem with the core disambiguation procedure of Marching Cubes 33 that prevents the extraction of topologically correct isosurfaces for the ambiguous configuration 13.5 thus fixing the original formulation of the algorithm. The Marching Cubes algorithm is considered simple, robust and with low computational cost, characteristics that contributed to make it the most popular algorithm for isosurfaces extraction. However, regarding the quality of the resulting mesh, frequently it is possible to observe a large number of badly-shaped triangles (triangles with small angles) and even degenerate (triangles with zero area) ones. Seeking to unite a better triangulation quality of the resulting mesh to the topological consistency, we propose an extension of the triangulation table proposed by Chernyaev, so that the vertices of the grid become part of the triangulation generated, thus eliminating the possibility of generation of degenerate triangles. This new table is used to avoid the creation of badly-shaped triangles via small changes of the scalar field on the vertices of the grid.

A reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos faz parte de um novo paradigma de modelagem em que modelos computacionais para objetos reais são reconstruídos a partir de dados amostrados sobre a superfície dos mesmos. O principal problema que surge nesse contexto é o fato de que não são conhecidas relações de conectividade entre os pontos que compõe a amostra. Os objetivos do presente trabalho são estudar métodos implícitos para a reconstrução de superfícies e propor algumas melhorias pouco exploradas por métodos já existentes. O uso de funções implícitas no contexto da reconstrução conduz a métodos mais robustos em relação a ruídos, no entanto, uma das principais desvantagens de tais métodos está na dificuldade de capturar detalhes finos e sharp features. Nesse sentido, o presente trabalho propõe o uso de abordagens adaptativas, tanto na poligonalização de superfícies quanto na aproximação de superfícies. Além disso, questões relativas à robustez das soluções locais e à qualidade da malha também são abordadas. Por fim, o método desenvolvido é acoplado aumsoftware traçador de raios afimde se obterumamaneira de modelar cenas tridimensionais utilizando nuvens de pontos, além dos objetos gráficos tradicionais. Os resultados apresentados mostram que muitas das soluções propostas oferecem um incremento à qualidade dos métodos de reconstrução anteriormente propostos / Surface reconstruction from point clouds is part of a new modeling paradigm in which computational models for real objects are reconstructed from data sampled from their surface. The main problem that arises in this context is the fact that there are no known connectivity relationships amongst the points that compose the sample. The objectives of the present work are to study implicit methods for surface reconstruction and to propose some improvements scarcely explored by previous work. The use of implicit functions in the context of surface reconstruction leads to less noise sensitive methods; however, one major drawback of such methods is the difficulty in capturing fine details and sharp features. Towards this, the present work proposes the use of adaptive approaches, not only in the polygonization but also in the surface approximation. Besides, robustness issues in local solutions and mesh quality are also tackled. Finally, the developed method is embedded in a ray tracer software in order to set a basis for modeling tridimensional scenes using point sets, in addition to traditional graphic objects. The presented results show that a great deal of the proposed solutions offer a quality increase to the reconstruction method previously proposed