Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T02:14:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, colaboramos com provas combinatórias que utilizam a contagem e a q-contagem de elementos em conjuntos de ladrilhamentos com restrições. Na primeira parte do trabalho utilizamos os ladrilhamentos para demonstrar algumas identidades da teoria das partições, dentre elas, o Teorema dos Números Triangulares e o Teorema q-análogo da Série q-Binomial. Na segunda parte do trabalho apresentamos interpretações combinatórias, via ladrilhamento, para algumas identidades envolvendo os números de Jacobsthal e os números generalizados de Jacobsthal . Na terceira parte do trabalho são dadas novas identidades envolvendo os números q-análogos de Jacobsthal e encontramos generalizações para essas novas identidades. Por fim, definimos duas novas sequências: números de Fibonacci generalizados e números de Lucas generalizados e, utilizando ladrilhamentos, estabelecemos e demonstramos novas identidades envolvendo esses números / Abstract: In this work we present combinatorial proofs by making use of tilings. In the first part we use tilings to prove some identities on Partitions Theory, including Triangular Numbers' Theorem and q-analogue of q-Binomial Theorem. In the second part we present combinatorial interpretations, using tilings, for some identities involving Jacobsthal numbers and generalized Jacobsthal numbers. Next we find new identities involving an q-analogue of Jacobsthal numbers and generalizations for these new identities. Finally, we define two new sequences: generalized Fibonacci numbers and generalized Lucas numbers, and using tilings, we prove new identities involving these numbers / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307509 |
| Date | 11 November 2014 |
| Creators | Spreafico, Elen Viviani Pereira, 1986- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-, Firer, Marcelo, Costa, Sueli Irene Rodrigues, Barbosa, Rommel Melgaço, Brietzke, Eduardo Henrique de Mattos |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 132 p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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