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Surfaces branchées en géométrie de contact

Le but de cette thèse est d'établir des liens entre la théorie des laminations et celle des structures de contact, via les surfaces branchées. Cette démarche est motivée par l'existence de liens étroits entre les structures de contact tendues et les feuilletages tendus. <br />Le résultat principal est l'obtention d'une condition suffisante pour qu'une surface branchée B d'une variété V de dimension 3 porte pleinement une lamination. Il en découle une condition suffisante pour que le rappel de B dans le revêtement universel de V porte pleinement une lamination. Cette condition est nécessaire pour que cette lamination soit essentielle. Ce résultat apporte un élément de réponse à une question classique de Gabai.<br />On introduit ensuite une notion de structure de contact portée par une surface branchée qui généralise celle de Oertel-Swiatkowski. Enfin, on établit une condition sufisante pour que deux structures de contact soient, à isotopie près, portées par une même surface branchée.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00103561
Date15 September 2006
CreatorsZannad, Skander
PublisherUniversité de Nantes
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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