nÃo hà / O objetivo deste trabalho à apresentar o conceito de determinantes no nÃvel secundÃrio a fim de mostrar suas origens e algumas demonstraÃÃes que sÃo omitidas nos livros didÃticos. Desenvolvemos a ideia dos determinantes de ordem 2 auxiliados pelos sistemas lineares de duas equaÃÃes e duas variÃveis, associando matrizes quadradas e mostrando na sua resoluÃÃo o denominador comum que se apresenta no cÃlculo de cada variÃvel. Apresentamos a mesma ideia para os determinantes de ordem 3, associando a um sistema linear 3 por 3 para, em seguida demonstrar a regra de Sarrus e comparÃ-la com a definiÃÃo geral de determinantes dada por Laplace. No Ãltimo capÃtulo apresentamos a definiÃÃo de determinantes usando permutaÃÃes sobre linhas ou colunas com o intuito de facilitar as demonstraÃÃes de algumas propriedades importantes que simplificam o cÃlculo de determinantes de ordem superior a 3. Ainda neste capÃtulo finalizamos com exercÃcios resolvidos de algumas questÃes consideradas complexas cuja soluÃÃo fica bastante facilitada com o uso das propriedades. / The goal of this work is to present the concept of determinants in high-school level in order to show its origins and to formulate some demonstrations which are omitted in school books. The concept of second order determinants were developed using two equations and two variables linear systems, associating them to square matrices and exhibiting the common denominator which results from the calculation of each variable. The same idea was applied to develop third order determinants, this time associating with a 3 equations in 3 variables linear system to, then, demonstrate the rule of Sarrus and compare it with the general definition for determinants introduced by Laplace. In the last chapter, itâs presented the definition of determinants using permutations in rows or columns in order to favor the demonstration of some important properties which simplify the calculation of determinants of order greater than 3. The chapter ends with the resolution of some complex questions whose calculation is much easier with the use of those properties.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:8488 |
| Date | 24 April 2014 |
| Creators | Carlos DanÃsio Macedo Silva |
| Contributors | Francisco Valdemiro Braga, Maria Silvana Alcantara Costa, MÃrio de Assis Oliveira |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT), UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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