Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by alcianira lima persch (alcyrpl@yahoo.com.br) on 2011-06-28T19:47:54Z
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2011_ManuelaCaetanoMartinsdeRezende.pdf: 2564047 bytes, checksum: 97b9b2a9bf641f22916bd222874a0c57 (MD5) / Neste trabalho, estabelecemos existência de soluções positivas para a classe de problemas <: _p u = g(x; u) + _f(x; u) + _V (x;ru) em u > 0 em e u = 0 em @; em que _p é o operador p-Laplaciano, 1 < p < 1; _ > 0 e _ _ 0 são parâmetros reais; g; f : _(0;1) ! [0;1) e V : _RN ! R são funções contínuas satisfazendo hipóteses adequadas e _ RN é um domínio limitado regular ou = RN. Quando = RN, a condição u(x) = 0 quando x 2 @ significa que u(x) ! 0 quando jxj ! 1. Nenhuma condição de monotonicidade e (ou) singularidade é exigida das nãolinearidades g e f, mas termos singulares e superlineares são incluídos em nossos resultados, que utilizam uma técnica de monotonização-regularização, métodos de sub e supersolução e argumentos de aproximação. As dificuldades decorrentes da presença do termo convectivo V e da perda de elipticidade do operador p-Laplaciano são contornadas por meio de princípios de comparação, um deles estabelecido neste trabalho. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we establish the existence of positive solutions for the problem <: _p u = g(x; u) + _f(x; u) + _V (x;ru) in u > 0 in e u = 0 on @; where _p is the p-Laplacian operator, 1 < p < 1; _ and _ are real parameters; g; f : _ (0;1) ! [0;1) and V : _ RN ! R are continuous functions satisfying appropriated hypotheses and _ RN is a smooth bounded domain or = RN. When = RN, the condition u(x) = 0 on @ means that u(x) ! 0 when jxj ! 1. No monotonicity conditions and (or) the existence of singularity is required on the nonlinearities g and f, but singular and super linear terms are included in our results, which use a regularization and monotonicity technique, sub and super solutions methods and approximation arguments. The difficulties arising from the presence of the convective term V and the loss elipticity of the p-Laplacian operator are overcome by comparison principles, one of this principle is established in this work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/8758 |
| Date | 24 February 2011 |
| Creators | Rezende, Manuela Caetano Martins de |
| Contributors | Gonçalves, José Valdo Abreu, Santos, Carlos Alberto Pereira dos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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