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Previous issue date: 2013-02-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The aim of this work is to investigate the interaction and modal coupling phenomena on the
nonlinear vibrations of simply supported cylindrical shell subject to both harmonic axial and
lateral loads. The equations of motion of the cylindrical shell are deduced from their energy
functionals and the strain field is based on the nonlinear Donnell shallow shell theory. Finally,
the problem is reduced to a system of nonlinear ordinary differential equations by the
application of the standard Galerkin method. The modal expansion that describes the
transverse displacement of the shell is obtained by applying perturbation techniques, which
identifies the importance of each term in the modal expansion by the power of the
perturbation parameter. The Karhunen-Loève method is applied in order to verify the
importance of each term in the modal expansion, quantifying the contribution of each of these
terms in the total energy of the system. The starting solution used in the perturbation
procedure contains two modes of vibration with the same natural frequency and their
respective companion modes, yielding a modal expansion able to describe the modal
interaction between these two modes. Then, the influence of modal interaction on the
nonlinear behavior of the cylindrical shell, subjected to both lateral and axial harmonic load is
studied. From the analysis of the resonance curves, the parametric instability and escape
boundaries, the bifurcation diagrams, the basins of attraction and phase portraits of the
cylindrical shell is possible to identify situations in which the consideration of modal
interaction is necessary. / Neste trabalho estudam-se as vibrações não lineares de cascas cilíndricas simplesmente
apoiadas sujeitas a um carregamento lateral e a um carregamento axial, ambos harmônicos,
com o objetivo de se analisar fenômenos como o acoplamento e a interação modal. As
equações de movimento da casca cilíndrica são deduzidas a partir de seus funcionais de
energia. O campo de deformações da casca cilíndrica é descrito com base na teoria não linear
de Donnell para cascas esbeltas e o problema é reduzido a um sistema de equações
diferenciais ordinárias não lineares a partir da aplicação do método de Galerkin. As expansões
modais que descrevem o campo de deslocamento transversal da casca são obtidas através da
aplicação do método da perturbação, que identifica a importância de cada termo da expansão
modal a partir da potência do parâmetro de perturbação. O método de Karhunen-Loève é
aplicado a fim de se verificar a importância de cada termo da expansão modal, quantificando
a participação de cada um desses termos na energia total do sistema. Utilizam-se, como
solução inicial do método da perturbação, dois modos de vibração com frequência natural
igual e com seus respectivos companion modes, obtendo-se uma expansão modal capaz de
descrever a interação modal entre esses dois modos. Em seguida, analisa-se a influência da
interação modal no comportamento não linear da casca cilíndrica submetidas a cargas laterais
e axiais harmônicas. A partir da análise das curvas de ressonância, das fronteiras de
instabilidade paramétrica, dos diagramas de bifurcação, das bacias de atração e dos planosfase
da casca cilíndrica é possível identificar em quais situações de carregamento a
consideração da interação modal se faz necessária.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/3132 |
| Date | 14 February 2013 |
| Creators | Rodrigues, Lara |
| Contributors | Silva, Frederico Martins Alves da, Silva, Frederico Martins Alves da, Almeida, Sylvia Regina Mesquita de, Prado, Zenón José Guzmán Núñez Del, Gonçalves, Paulo Batista |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil (EEC), UFG, Brasil, Escola de Engenharia Civil - EEC (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -6536446489817675175, 600, 600, 600, 600, 724087251626315585, -2297152907790782217, 2075167498588264571, ABE, A.; KOBAYASHI, Y.; YAMADA, G. Nonlinear dynamic behaviors of clamped laminated shallow shells with one-to-one internal resonance. Journal of Sound and Vibration, [s. l.], v. 304, p. 957-968, 2007. AMABILI, M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. 1 ed. England: Cambridge University Press, 2008. 374 p. AMABILI, M. Internal resonances in non-linear vibrations of laminated circular cylindrical shell. Nonlinear Dynamics, [s. l.], v. 69, p. 755-770, 2012. AMABILI, M.; PAÏDOUSSIS, M. P. Review of studies on geometrically non-linear vibrations and dynamics of circular cylindrical shells and panels, with and without fluidstructure interaction. Applied Mechanics Reviews, [s. l.], v. 56, n. 4, p. 655-699, 2003. AMABILI, M.; PELLICANO, F.; PAÏDOUSSIS, M. P. Nonlinear vibrations of simply supported, circular cylindrical shells, coupled to quiescent fluid. 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