[pt] Este trabalho apresenta uma metodologia para geração de
malhas
adaptativas de elementos finitos 2D e 3D usando
modeladores geométricos com
multi-regiões e superfícies paramétricas. A estratégia
adaptativa adotada é
fundamentada no refinamento independente das curvas,
superfícies e sólidos.
Inicialmente as curvas são refinadas, no seu espaço
paramétrico, usando uma
técnica de partição binária da curva (binary-tree). A
discretização das curvas é
usada como dado de entrada para o refinamento das
superfícies. A discretização
destas é realizada no seu espaço paramétrico e utiliza uma
técnica de avanço de
fronteira combinada com uma estrutura de dados do tipo
quadtree para gerar
uma malha não estruturada de superfície. Essas malhas de
superfícies são
usadas como dado de entrada para o refinamento dos
domínios volumétricos. A
discretização volumétrica combina uma estrutura de dados
do tipo octree
juntamente com a técnica de avanço de fronteira para gerar
uma malha sólida
não estruturada de elementos tetraédricos. As estruturas
de dados auxiliares dos
tipos binary-tree, quadtree e octree são utilizadas para
armazenar os tamanhos
característicos dos elementos gerados no refinamento das
curvas, superfícies e
regiões volumétricas. Estes tamanhos característicos são
definidos pela
estimativa de erro numérico associado à malha global do
passo anterior do
processo adaptativo. A estratégia adaptativa é
implementada em dois
modeladores: o MTOOL (2D) e o MG (3D), que são
responsáveis pela criação de
um modelo geométrico, podendo ter, multi-regiões, onde no
caso 3D as curvas e
superfícies são representadas por NURBS. / [en] This work presents a methodology for adaptive generation
of 2D and 3D
finite-element meshes using geometric modeling with multi-
regions and
parametric surfaces. The adaptive strategy adopted in this
methodology is based
on independent refinements of curves, surfaces and solids.
Initially, the model´s
curves are refined using a binary-partition algorithm in
parametric space. The
discratizetion of these curves is used as input for the
refinement of adjacent
surfaces. Surface discretization is also performed in
parametric space and
employs a quadtree-based refinement coupled to an
advancing-front technique
for the generation of an unstructured triangulation. These
surface meshes are
used as input for the refinement adjacent volumetric
domains. Volume
discretization combines an octree refinement with an
advancing-front technique
to generate an unstructural mesh of tetrahedral elements.
In all stages of the
adaptive strategy, the refinement of curves, surface
meshes and solid meshes is
based on estimated numerical errors associated to the mesh
of the previous step
in the adaptive process. In addition, curve and surface
refinement takes into
account metric distortions between parametric and
Cartesian spaces and high
curvatures of the model´s geometric entities. The adaptive
strategies are
implemented in two different modelers: MTOOL (2D) and MG
(3D), which are
responsible for the creation of a geometric model with
multi-regions, where for
case 3D the curves and surfaces are represented by NURBS,
and for the
interactive and automatic finite-element mesh generation
associated to surfaces
and solid regions. Numerical examples of the simulation of
engineering problems
are presented in order to validate the methodology
proposed in this work.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:10376 |
| Date | 20 August 2007 |
| Creators | RAFAEL ARAUJO DE SOUSA |
| Contributors | LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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