本研究旨在探討小學生在數學基本運算的歷程中，所產生的錯誤類型，由文獻中尋找出特定的錯誤類型加以驗證，並利用與受試晤談的方式來了解兒童的思考歷程，試圖找出這些錯誤類型發生的原因，同時探討不同性別在這些錯誤類型上是否有差異存在。
本研究以國小二、三及四年級的學生為取樣對象，有效樣本為1782人（男926，女856人）。研究工具為自編之「加法運算能力測驗」、「減法運算能力測驗」、「乘法運算能力測驗」及「除法運算能力測驗」：資料分析則以信度考驗、次數分配、皮爾遜積差相關及單因子多變量變異數分析來進行。
本研究的主要結果如下：
（一）在加法的基本運算中，學生最常犯的錯誤為「相加時未加上進位數」，但此類型錯誤多為隨機產生的。在與學生晤談過程中，即可發現是因學生對進位概念不夠深刻而導致不小心犯錯。比較具有系統性規則可循的錯誤類型為「個位數未進位至十位」及「不對稱相加」二種，這二種錯誤的產生與學生誤用對齊相加的概念有關。這四種錯誤類型彼此之間具有顯著的正相關存在。
（二）在減法的基本運算中，最明顯也具有系統性的錯誤類型為「大數減小數」及「０減任何數為０」，這二種類型錯誤可能原因與兒童自行建構錯誤算則及對０的概念不清楚有關，由學生的晤談中可加以佐證；其他的類型（由左而右運算及未退位相減）的系統性偏低，是屬於隨機性發生的，這四種錯誤類型之間具有顯著的正相關存在。
（三）在乘法的基本運算中，「進位數直接與十位相乘」、「個位數直接相乘，十位往左乘」及「未乘十位數」等三個錯誤類型具有系統性規則可循，而且這三種錯誤的產生與進位數位置干擾有關；其餘二個類型錯誤（進位數重複相加及未加進位數）則屬於隨機發生的錯誤，此五類型之間亦具有顯著正相關存在。
（四）在除法運算中「商數未補０」及「商數多加０」二種錯誤類型是系統性較強的錯誤，這二種錯誤與學生的位值概念不清楚有關；而「單獨相除」及「倒置商數」二個類型錯誤則多為隨機性產生的，此四種類型間具有顯著正相關存在。
根據研究結果加以討論，並提出若干建議，以供教學輔導之參考。
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CHENGCHI/B2002003812 |
| Creators | 黃偉鵑, Hwang, Wei Chung |
| Publisher | 國立政治大學 |
| Source Sets | National Chengchi University Libraries |
| Language | 中文 |
| Detected Language | Unknown |
| Type | text |
| Rights | Copyright © nccu library on behalf of the copyright holders |
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