Max-plus代数は,実数全体に無限小元を付加した集合に,加法として最大値をとる演算,乗法として通常の加法を考えた代数系である.本論文では,max-plus線形方程式に対するCramerの公式の類似物を用いて,線形方程式の解空間の基底が構成できることを示した.さらに固有値問題に関連して,max-plus行列の固有ベクトルの概念を2通りの観点から拡張した. / The max-plus algebra is the semiring with addition "max" and multiplication "+". In the present thesis, the author gives a combinatorial characterization of solutions of linear systems in terms of the max-plus Cramer's rule. Further, the author extends the concept of eigenvectors of max-plus matrices from two different perspectives. / 博士(理学) / Doctor of Philosophy in Science / 同志社大学 / Doshisha University
Identifer | oai:union.ndltd.org:doshisha.ac.jp/oai:doshisha.repo.nii.ac.jp:00028187 |
Date | 22 March 2021 |
Creators | 西田 優樹, Yuki Nishida |
Source Sets | Doshisha University |
Language | English |
Detected Language | English |
Type | Thesis or Dissertation |
Format | application/pdf |
Source | https://doors.doshisha.ac.jp/opac/opac_link/bibid/BB13158503/?lang=0 |
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