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Previous issue date: 2015-08-28 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Let k be an algebraically closed eld of characteristic zero and consider the polynomial
ring S = k[x1, . . . , xn] endowed with the standard grading. The Waring's problem
for a form F ∈ S of degree d asks about the least integer s ≥ 1 for which there exist
linear forms L1, . . . , Ls ∈ S satisfying F = Σs
i=1 Ldi. Such integer is called Waring rank of F. In this dissertation, we present a solution to this problem { due to Carlini-Catalisano-Geramita { in the case of monomials, as an interesting application of a theorem (due to the same authors) that establishes a lower bound for the multiplicity of (standard) graded, nitely generated, reduced, 1-dimensional k-algebras. / Seja k um corpo algebricamente fechado de caracter stica zero e considere o anel
de polin^omios S = k[x1, . . . , xn] munido da gradua c~ao padr~ao. O Problema de Waring
para uma forma F ∈ S de grau d questiona a respeito do menor inteiro s ≥ 1 para o
qual existem formas lineares L1, . . . , Ls ∈ S satisfazendo F = Σs
i=1 Ldi. Tal inteiro e denominado posto de Waring de F. Nesta disserta c~ao, apresentamos uma solu c~ao deste problema { devida a Carlini-Catalisano-Geramita { no caso de mon^omios, como uma
interessante aplica c~ao de um teorema (dos mesmos autores) que estabelece uma cota
inferior para a multiplicidade de k- algebras graduadas (padr~ao) nitamente geradas,
reduzidas e 1-dimensionais.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9271 |
| Date | 28 August 2015 |
| Creators | Messias, Daniel Correia Lemos de |
| Contributors | Miranda Neto, Cleto Brasileiro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, -2555911436985713659 |
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