CETTE THÈSE INTRODUIT UNE CLASSE DES TRANSFORMÉS MULTI ÉCHELLES BIDIMENSIONNELLES ADAPTÉES AUX CONTOURS. CELLES-CI SONT DIFFÉRENTES DES TRANSFORMÉES EN ONDELETTES BIDIMENSIONNELLES, CAR ELLES SONT BASÉES SUR DES OPÉRATEURS NONLINÉAIRES DEPENDENTS DES DONNÉES. CES OPÉRATEURS SONT INSPIRÉS DES OPÉRATEURS D'INTERPOLATION ENO INTRODUITS PAR HARTEN ET OSHER DANS LE CONTEXTE DE LA SIMULATION NUMÉRIQUES DES ONDES DE CHOC. LE BUT EST D'INCLURE DANS LA TRANSFORMÉE UN TRAITEMENT SPECIFIC DES CONTOURS QUI, EN TENANT COMPTE DE LEURS RÉGULARITÉ GEOMETRIQUE, PERMETTRAS D'OBTENIR DES REPRÉSENTATIONS PLUS CREUSES ET DONC DES MEILLEURES PROPRIÉTÉS D'APPROXIMATIONS. D'UN POINT DE VUE THÉORIQUE ON S'INTERESSE À LA CONSERVATION DES MÊME PROPRIÉTÉS DE CONCENTRATION POUR LES ESPACES FONCTIONNELS CLASSIQUES (BESOV ET $BV$), ET ON S'INTERROGE AUSSI SUR LA STABILITÉ DE CES DÉCOMPOSITIONS. CE PROBLÈME EST LOIN D'ÊTRE AUSSI SIMPLE QUE DANS LE CAS DES REPRÉSENTATIONS LINÉAIRES. NOUS ABORDONS DANS CETTE THÈSE CHACUNE DE CES DIFFICULTÉS, ET NOUS Y APPORTONS DES ÉLÉMENTS DE RÉPONSE, AINSI QUE DES TESTS NUMÉRIQUES VISANT À ÉVALUER CONCRÈTEMENT LES PERFORMANCES DES MÉTHODES PROPOSÉES.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00002016 |
| Date | 20 November 2002 |
| Creators | Matei, Basarab |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | English |
| Type | PhD thesis |
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