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Previous issue date: 2013-12-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The limit concept has been the subject of several studies and it has been discussed the epistemological obstacles that affect the learning of it. In this study, we reflect about the limit of a function. Therefore, we seek four approaches. In the first one, we present the results of literature review papers that were directly or indirectly related to our study. In the second, we seek elements of the history of mathematics to reflect more deeply about the development and incorporation of the concept of limits and the difficulties that generated different obstacles. In the third, we conduct a study of the concept of limit as mathematical object. Therefore, we performed an analysis of some books using theories of Chevallards and Duval. The first one for we think about the relations between: theory, technology, and technical task. The second one we use for to analyze specifically the types of tasks and the types of records present in theses tasks. This study was conducted through textbooks of Differential and Integral Calculus, so we brought also elements of Bakhtin's theory to analyze the structure of the speech presented in each book. In the fourth and final approach we tried stripping the perception of the professor and the student about the concept of limit. To achieve this goal we use a combination of approaches. We bring both elements - quantitative and qualitative. Through questionnaires, interviews and free activities, we prepared the instruments for data collection in guiding the theory of Bakhtin and Vygotsky, as elements of the theories of both make themselves present in the classroom and in the speeches. These authors were our benchmarks to analyze what has been said, written, drawn in conceptual terms. The construction of each chapter was also inspired by the theory of Bakhtin - so cross - seek dialogue with different elements in each chapter to, in the end, being able to take "another look" at the concept of limit. A look that not privilege one aspect, but you can - through all contribute to this dialogue we can understand why this concept is so intriguing and challenging. we combined aspects of both the quantitative and qualitative approach, we use questionnaires, interviews and free activity. The data confirmed the results of some previous studies and showed other elements related to the concept of limit and brought also new challenges and questions for future research / Esse trabalho de pesquisa teve como objetivo trazer novas reflexões relacionadas ao conceito de limite de uma função buscando respostas para questionamentos tais como: de onde vem a dificuldade de aprendizagem desse conceito? Como os livros o apresentam? E as tarefas? Como são propostas? Em que os professores universitários se apoiam para ensinar esse conceito? Que elementos utilizam para motivar o aprendizado? Com quais definições trabalham? Como veem as dificuldades dos alunos? E os alunos? Que testemunho nos trazem com relação aos seus aprendizados de limite de uma função? Para tanto, buscamos quatro enfoques. No primeiro, apresentamos a revisão bibliográfica com trabalhos que estavam direta ou indiretamente ligados ao nosso estudo. No segundo, trazemos elementos da História da Matemática para refletirmos com maior profundidade sobre o desenvolvimento e constituição do conceito de limite e as dificuldades que geraram diferentes obstáculos. No terceiro, realizamos um estudo do conceito de limite como objeto matemático nos apoiando na Teoria Antropológica do Didático para pensarmos nas relações: teoria, tecnologia, técnica e tarefa. Outro suporte teórico para essa parte do estudo veio dos Registros de Representação Semiótica que utilizamos para analisarmos, especificamente, os tipos de tarefas e registros presentes nas mesmas. Como esse estudo foi realizado através de livros textos de Cálculo Diferencial e Integral trouxemos, também, elementos da teoria de Bakhtin para analisarmos a estruturação do discurso apresentadas pelos autores. No quarto e último enfoque procuramos explicitar a percepção do professor universitário e do aluno sobre o conceito de limite. Para alcançarmos esse objetivo nos utilizamos de uma combinação de abordagens, utilizando-nos de aspectos da abordagem quantitativa e da abordagem qualitativa. Nossos instrumentos para a coleta de dados foram: questionários, atividade livre e entrevistas. Tanto a construção dos instrumentos quanto a análise dos dados foi inspirada na teoria de Bakhtin e na Psicologia Cognitiva. Na construção de cada capítulo procuramos dialogar com esses diferentes elementos pretendendo, ao final, construir um outro olhar para o conceito de limite. Um olhar que não privilegiasse um único aspecto, mas que percebesse e compreendesse o porquê desse conceito ser tão intrigante e desafiador. Os dados obtidos confirmaram alguns resultados de estudos anteriores, mostraram outros elementos relacionados ao conceito e trouxeram, também, novos questionamentos para as pesquisas futuras, entre eles, a definição formal de limite que continua a ser um desafio tanto para quem ensina, quanto para quem aprende
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/10981 |
| Date | 02 December 2013 |
| Creators | Santos, Maria Bethânia Sardeiro dos |
| Contributors | Ag Almouloud, Saddo |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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