Ce mémoire présente les résultats sur l’étude de la supraconductivité et de la réponse à des
impuretés locales électrique et magnétiques des semi-métaux de Luttinger. Ces semi-métaux
correspondent à des matériaux tri-dimensionnels dont la relation de dispersion électronique
est caractérisée par des bandes quadratiques qui se touchent, en présence d’un fort couplage
spin-orbite caractérisé par une pseudo-spin-3/2.
Expérimentalement, certains semi-métaux de Luttinger supraconducteurs possèdent une
température critique ne pouvant être expliquée par les théories conventionnelles (BCS) se référant
principalement au mécanisme des phonons. Le volet supraconductivité de notre travail
s’intéresse à la résolution numérique de l’équation d’Eliashberg, une théorie microscopique
de la supraconductivité, avec interactions Coulombiennes écrantées comme mécanisme d’appariement
des paires de Cooper. Nos résultats concernant la température critique montrent
une dépendance linéaire avec la température de Fermi du matériau et nous constatons un
accord entre température critique expérimentale et de notre modèle pour divers semi-métaux
de Luttinger à base de bismuth, comme YPtBi, YPdBi, LuPtBi et LuPdBi.
La réponse en densité de charge et spin à des impuretés locales électriques et magnétiques
est aussi étudiée à température nulle analytiquement et à température non-nulle numériquement
et est comparée aux résultats connus du gaz d’électron libre et des semi-métaux de
Dirac. Contrairement à ces dernier, une réponse magnétique anisotropique est observée pour
les semi-métaux de Luttinger et la susceptibilité magnétique de spin résultante se trouve être
diamagnétique. Un Hamiltonien d’interaction entre deux impuretés magnétiques médié par le
mécanisme RKKY, l’interaction entre des impuretés magnétiques obtenue par l’intermédiaire
des électrons libres du matériau, est aussi présenté et discuté pour différents semi-métaux.
Cette interaction par couplage RKKY pourrait être à l’origine de phases magnétiques exotiques,
comme dans le cas du pyrochlore Pr2Ir2O7.
Nous terminons en soulignant les explorations possibles concernant nos résultats, en
ajoutant ou modifiant des termes brisant une symétrie dans l’Hamiltonien initial. / In this master thesis, I review my work on the superconductivity and on the inhomogeneities
induced by impurities in Luttinger semimetals. Luttinger semimetals are characterized by a
quadratic band-touching between electron and hole bands, at a time-reversal-invariant point
of the Brillouin zone, and that describes effectively pseudo-spin 3/2 fermions.
The superconductivity in some Luttinger semimetals can be peculiar due to the increase
of the optical dielectric constant through interband excitations. For example, in YPtBi, the
superconducting critical temperature is at odds with theoretical expectations from the BCS
theory where Cooper pairs are induced by lattice vibrations, the phonons. We thus explore
another mechanism of superconductivity, through the microscopic theory of Eliashberg that
we solve numerically and where Cooper pairs are induced by the screened Coulomb interaction.
In particular we compute the critical temperature and show that it scales linearly with
the Fermi temperature of electrons, and compare our results to experimental observations.
The multiple bands in Luttinger semimetals also affect the inhomogeneities in charge
and in spin due to a charged or a magnetic impurity. We mainly study this phenomenon at
zero temperature through analytical calculations and explore the influence of temperature
numerically. We compare our results with inhomogeneities in a normal and in a Dirac electron
gas. In particular, our results indicate that Luttinger semimetals tend to be diamagnetic on
the contrary to normal and Dirac electron gases. We also derive the effective Hamiltonian of
two magnetic impurities, where their mutual interaction is mediated by conduction electrons,
also known as the RKKY mechanism. This interaction by RKKY coupling could be at the
origin of exotic magnetic phases, as in the case of the pyrochlore Pr2Ir2O7.
We finish by highlighting possible explorations of our results, by adding or modifying
terms in the initial Hamiltonian.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/27087 |
| Date | 12 1900 |
| Creators | Godbout, Louis |
| Contributors | Witczak-Krempa, William |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | thesis, thèse |
| Format | application/pdf |
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