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CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T16:56:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1
CLAUDEMIR FIDELIS BEZERRA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 825308 bytes, checksum: d7bd377c69f618ba4b331c4575210512 (MD5)
Previous issue date: 2014-02 / Capes / Nesta dissertação são descritas bases para as identidades polinomiais e os polinômios
centrais com involução para a álgebra das matrizes 2 × 2 sobre um corpo in nito
K de característica p 6= 2, considerando-se a involução transposta, denotada por t, e
também a involução simplética, denotada por s. É conhecido que, como o corpo K é
in nito, se ∗ é uma involução em M2(K), então o ideal de identidades (M2(K), ∗) coincide
com (M2(K), t) ou com (M2(K), s). Consideramos também as álgebras Mn(E),
Mk,l(E) e M1,1(E) sobre corpos de característica 0. Para as álgebras Mn(E) e Mk,l(E),
provamos que para uma classe ampla de involuções as identidades polinomiais com
involução coincidem com as identidades ordinárias, e para a álgebra M1,1(E) com a involução ∗ induzida pela superinvolução transposta na superálgebra M1,1(K), exibimos
uma base nita para as ∗-identidades polinomiais. / In this dissertation we describe basis for the polynomial identities and central
polynomials with involution for the algebra of 2 × 2 matrices over an infinite field K
of characteristic p 6= 2 considering the transpose involution, denoted by t, and also
the symplectic involution, denoted by s. It is known that, since the field K is infinite,
if ∗ is an involution on M2(K), then the ideal of identities (M2(K), ∗) coincides with
(M2(K), t) or with (M2(K), s). We also consider the algebras Mn(E), Mk,l(E) and
M1,1(E) over fields of characteristic 0. For the algebras Mn(E) and Mk,l(E) we prove
that for a large class of involutions the polynomial identities with involution coincide
with the ordinary identities, and for the algebra M1,1(E) with the involution ∗ induced
by the transposition superinvolution of the superalgebra M1,1(K) we exhibit nite basis
for the ∗-polynomial identities.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1393 |
| Date | 09 August 2018 |
| Creators | BEZERRA JÚNIOR, Claudemir Fidelis. |
| Contributors | SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e., SOUZA, Manuela da Silva., BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. |
| Publisher | Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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