Численное решение уравнения Фоккера-Планка для анализа магнитного отклика ансамбля взаимодействующих подвижных магнитных частиц на переменное поле произвольной амплитуды : магистерская диссертация / Numerical solution of the Fokker-Planck equation for analyzing the magnetic response of an ensemble of interacting moving magnetic particles to an alternating field of arbitrary amplitude

Description

В работе реализован численный алгоритм для решения уравнения Фоккера-Планка, позволяющий получать значения первой и третьей гармоники ансамбля взаимодействующих частиц для различных амплитуд переменного поля. В формулы первой и третьей гармоники вводились функции, зависящие от параметра и восприимчивости Ланжевена, с неопределенными коэффициентами. Неопределенные коэффициенты находились методом наименьших квадратов. Выражения для функций приближались данными из численного решения уравнения Фоккера-Планка и затем минимизировались относительно неопределённых коэффициентов. Получившиеся формулы сравнивались с численным решением и с известными теориями. / In this work, a numerical algorithm for solving the Fokker-Planck equation, which allows to obtain the values of the first and third harmonics of the ensemble of interacting particles for different amplitudes of the alternating field, was implemented. The functions depending on the parameter and Langevin susceptibility with uncertain coefficients were introduced into the formulas for the first and third harmonics. The uncertain coefficients were found by the least-squares method. Expressions for the functions were approximated with data from the numerical solution of the Fokker-Planck equation and then minimized with respect to the uncertain coefficients. The resulting formulas were compared with the numerical solution and with known theories.

Links & Downloads

1. Русанов М. С. Численное решение уравнения Фоккера-Планка для анализа магнитного отклика ансамбля взаимодействующих подвижных магнитных частиц на переменное поле произвольной амплитуды : магистерская диссертация / М. С. Русанов ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт естественных наук и математики, Кафедра теоретической и математической физики. — Екатеринбург, 2023. — 39 с. — Библиогр.: с. 36-39 (26 назв.).
2. http://elar.urfu.ru/handle/10995/123126

Tags

ФЕРРОЖИДКОСТЬ

ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ

НАМАГНИЧЕННОСТЬ

ФОРМУЛЫ ДЕБАЯ

ПАРАМЕТР ЛАНЖЕВЕНА

MASTER'S THESIS

FERROFLUID

DIPOLE MOMENT

PROBABILITY DENSITY

MAGNETIZATION

DYNAMIC SUSCEPTIBILITY

DEBYE FORMULAS

LANGEVIN PARAMETER

FOKKER-PLANCK EQUATION

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:urfu.ru/oai:elar.urfu.ru:10995/123126
Date	January 2023
Creators	Русанов, М. С., Rusanov, M. S.
Contributors	Елфимова, Е. А., Elfimova, E. A., УрФУ. Институт естественных наук и математики, Кафедра теоретической и математической физики
Publisher	б. и.
Source Sets	Ural Federal University
Language	Russian
Detected Language	Russian
Type	Master's thesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Format	application/pdf
Rights	Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии, http://elar.urfu.ru/handle/10995/31613