Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T21:04:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002 / Resumo: Este trabalho propõe um método de atualização de q colunas por iteração de maneira a satisfazer (quando possível) as q últimas equações secantes; este método nem sempre está definido, pois é possível que duas equações secantes sejam imcompatíveis; mais ainda, é possível que sua compatibilidade seja tão tênue conforme q assume valores maiores que 2, que sua implementação pode ser muito mal-condiconada. É proposta uma implementação correta do ponto de vista da álgebra linear e da estabilidade numérica, a análise teórica do método (convergência local) e a determinação do número ótimo de equações secantes que devem ser usadas. Foram realizados vários testes numéricos com problemas de pequeno e grande porte presentes na literatura, fazendo uma comparação entre os métodos de Newton, Broyden, CUM, ICUM, o método multi-coluna com q igual a 2 e q igual a 3. O último capítulo é composto pela análise dos resultados obtidos por esses métodos na resolução de um problema prático geofísico (traçamento de raios em sísmica) / Abstract: In this work it is introduced new quasi-Newton methods for solving largescale nonlinear systems of equations. In these methods q (> 1) columns of the approximation of the inverse Jacobian matrix are updated, in such a way that the q last secant equations are satisfied (when it is possible) at every iteration. The new methods obtained are called a q-Columns Inverse Updating Method. It is also shown an optimal maximum value for q, that makes the method competitive. It is proposed a right implementation from the point of view of linear algebra and numerical stability. It is presented a local convergence analysis for the case n = 2 and several numerical comparative tests with other quasiNewton methods, in particular the ICUM (Inverse Column Updating Methods) are presented. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306669 |
| Date | 03 January 2002 |
| Creators | Mendonça, Luziane Ferreira de |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Martínez Pérez, José Mario, 1948-, Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-, Santos, Lucio Tunes dos, Zambaldi, Mario Cezar |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 74p. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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