OLIVEIRA, Marcelo Mendes de; ROGÉRIO, José Robério. Aplicações da teoria dos grafos à teoria dos grupos. 2008. 74 f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T13:30:47Z
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Previous issue date: 2008 / This report deals with applications of Graph Theory to Group Theory. Once we construct the graph associated to a finite group, we get several interesting results on the group structure by analysing its associated graph with the help of various standard graph-theoretic tools. More precisely, the chromatic and independence numbers of the graph of a finite group allows us to estimate the maximal cardinality of an abelian subgroup of it, as well as the minimal size of a subset of the group, all of whose elements don’t commute in pairs; for finite abelian groups, we also study their free-sum subsets. / O propósito desta dissertação é apresentar aplicações da Teoria dos Grafos à Teoria dos Grupos. De posse do grafo associado a um grupo finito, nós obtemos vários resultados interessantes sobre a estrutura do grupo analisando tal grafo à luz de técnicas-padrão da Teoria dos Grafos. Mais precisamente, os números cromático e de independência do grafo de um grupo finito nos permitem estimar a cardinalidade máxima de um subgrupo abeliano do mesmo, bem como o tamanho mínimo possível de um subconjunto do grupo formado por elementos que não comutam dois a dois; no caso de grupos finitos abelianos, nós também estudamos seus subconjuntos livres de somas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/948 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Oliveira, Marcelo Mendes de |
| Contributors | Rogério, José Robério |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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