Extreme-Mass-Ratio Inspirals (EMRIs) són sistemes binaris que estan compostos per Objectes
Estel.lars Compactes (OECs) orbitant al voltant de Forats Negres Massius (FNMs)
situats als centres galàctics. Aquests sistemes són una de les fonts pricipals d’Ones Gravitacionals
(OGs) per detectors espacials com l’antena espacial LISA (Laser Interferometer
Space Antenna). Un EMRI emet senyals molt llargs i complexes dintre del fort camp gravitatori
del FNM. Aquests senyals porten codificada l’estructura del FNM. Per aquest motiu,
les OGs procedent d’EMRIs són una font valuosa per estudiar els FNMs situats als centres
galàctics i la ciencia relacionada amb ells. En aquesta tesi estudiem dos aspectes diferents
dels EMRIs: El seu modelatge i l’estimació dels paràmetres del sistema a partir dels seus
senyals gravitatoris.
La primera part d’aquesta tesi està dedicada al modelatge d’EMRIs, necessari per obtenir
les formes d’ona de les OGs que farem servir en la seva detecció. Per aquest motiu, necessitem
conèixer com el camp gravitatori del OEC afecta la seva propia trajectoria i el desvia
d’un moviment geodèsic. En aquest sentit, degut a la gran diferència entre les masses del
sistema, podem considerar l’OEC com a una partícula sense estructura que orbita en una
geodèsica del FNM. En aquesta representació, la caiguda en espiral del OSC al voltant del
FNM ve descrita per l’acció d’una autoforça local, la qual altera el moviment geodèsic de la
partícula. No obstant, la implementació d’aquest mecanisme presenta diverses dificultats,
degut principalment a que la descripció de l’OEC com un punt introdueix distribucions del
tipus delta de Dirac. Aixó a la pràctica significa que hem de tractar amb escales temporals
i espacials molt diferents, les quals estan associades al modelatge del FNM i al modelatge
de l’OEC. En aquesta tesi presentem un mètode novel, el qual anomenem l’esquema de la
Particle-without-Particle (PwP), que proporciona cálculs molt precisos i eficients de l’autoforça
en el domini temporal, el que fa de la nostra tècnica adequada pels càlculs intensius que
es requereixen en els escenaris astrofísics relevants. El punt clau del nostre métode és que no
resolvem l’OEC. En el seu lloc, evitem incloure la seva presència en el (multi-)domini computacional,
sustituint la delta de Dirac per condicions de contorn. Conseqüentment, només
hem de proporcionar la resolució numèrica necessaria per descriure el camp aprop l’OSC,
però no l’OSC mateix. D’aquesta manera tots el problemes relacionats amb la resolució
d’una escala petita desapareixen.
El treball desenvolupat en aquesta tesi, pot ser millorat in termes de temps de computació
i putser en precisió si explorem diferent tècniques per portar el els contorns exteriors del
domini computacional més aprop de la parícula sense degradar la precissió dels valors del
camp a prop d’ella. Aixó es podria fer millorant les condicions de contorn exteriors o
compactificant el domini físic. Hi han dos possibilitats més que podem explorar per fer
els nostres càlculs més rápids, que són: (i) Reduïr el pas temporal de les nostres evolucions
numèriques i (ii) paral.lelitzar el nostre codi i fer servir ordinadors amb múltiples cors (encara
que aixó no incrementaria el temps de CPU). Degut a que en le cas d’un FNM de tipus
Schwarzschild, com el presentat en aquesta tesi, els diferents modes no estan acoplats, en
pricipi això no hauria de ser una tasca difícil d’assolir. A més a més, podem fer servir
extrapol.lacions Richardson per millorar l’estimació dels valosrs de l’autoforça. Aquestes
millores es poden aplicar perfectament dintre del nostre marc computacional i ténen un
potencial significatiu per milloar l’eficiència dels nostres càlculs.
Finalment, l’objectiu principal de la formulació presentada en aquesta tesi és desenvolupar
un mètod acurat i eficient per calcular l’autoforça en situacions d’interés físic. En particular,
per sistemes d’interés pel futur observatory espacial LISA. Aixó significa extendre aquestes
tècniques pel cas gravitatori i per FNs amb rotació. En aquest sentit, hem de fer menció que
encara que transferir les nostres técniques al cas gravitatori és directe, fer el mateix pel cas
d’un FN en rotiació requereix noves millores que seran l’objectiu d’investigacions futures.
En la segona part de la tesi, investiguem si és o no possible fer servir observacions d’EMRIs
per testejar una determinada teoria de la Gravetat, en particular la teoria Dinàmica Chern-
Simons de la Gravetat Modificada (DCSGM). La idea és que l’OEC orbita en la part més
profunda del potencial gravitatori del FNM, això és els sistemes EMRI emeten OGs desde
la regió de camp gravitatori fort del FNM. D’aquesta manera, la forma i el ritme de les OGs
emesses pel sistema porten codificades l’estructura de l’espaitemps del FNM i la forma en
la que les freqüències característiques del sistema evolucionen. Aquesta informació és la que
ens permet realitzar tests de la RG. Amb aquesta finalitat, hem obtingut les forma d’ona
emesses per l’OEC en una geometria del FNM que ha sigut modificada amb correccions
Chern-Simons (CS). L’estimació dels paràmetres del sistema s’ha dut a terme fent servir
anàlisis de Fisher matrix. Hem començat estudiant un sistema típic EMRI en RG i hem
trobat que els nostres resultats coincidien amb resultats previs que es troven en la literatura.
Seguidament, hem realitzat estudis d’estimacions de paràmetres per determinar l’habilitat de LISA per distingir entre RG i DCSGM, en particular per estimar el paràmetre de CS
, el qual diferencia les mètriques de la DCSMG i de la RG. Amb aquesta finalitat, hem
realitzat simulacions d’un sistema EMRI que cau en el punt de la banda de LISA amb
sensibilitat màxima i que hem fet evolucionar durant els sis mesos abans de la col.lisió de
l’OSC amb el FNM. Els nostres reultats indiquen que per determinats sistems EMRI, un
detector com LISA podría discriminar entre RG i DCSGM. També hem vist que l’error
en estimar disminueix amb la massa del FNM. Per tal de millorar els nostres reusltats,
voldriem realitzar un estudi més exhaustiu de l’espai de paràmetres dels EMRIs.
En un futur voldriem estudiar tòpics com ara comparar o esimar els errors que poden
sorgir fent servir formes d’ones de RG per detectar EMRIs en DCSGM. A tal efecte, hem
d’estimar la magnitud de l’error del nostre model. Ens agradaria extrendre l’estudi presentat
en aquesta tesis per altres detectors d’OGs com, per exemple, Intermediate-Mass-Ratio
Inspirals (IMRIs) en l’Einstein Telescope. / Extreme-Mass-Ratio Inspirals (EMRIs) are binary systems which are made up of a Stellarmass
Compact Object (SCO) orbiting around a Massive Black Hole (MBH) located in a
galactic centre. These systems are one of the main sources of GWs for space-based detectors
like the Laser Interferometer Space Antenna (LISA). EMRIs emit long and complex
GWs signals in the strong field regime of the MBHs, which encode the MBH structure.
For this reason, EMRI GW signals are a valuable tool to study the MBHs located in the
galactic centres and the science related with them. In this thesis, we study two different
aspects of EMRIs, namely modelling and the parameter estimation of the system from their
gravitational signals.
The first part of the thesis is devoted to the modelling of EMRIs, to produce the GW waveforms
needed for their detections. To that end, we have to know how the gravitational field
of the SCO affects its own trajectory and deviates it from geodesic motion. In this regard,
due to the extreme mass-ratio of the system, we can consider the SCO as a structureless
particle orbiting in a geodesic of the exact MBH geometry. In this picture, the inspiral of the
SCO around the MBH is described through the action of a local self-force, which alters the
geodesic motion of the particle. However, the implementation of this mechanism presents
several difficulties, mainly due to the point-like description of the SCO, which introduces
Dirac delta distributions. This in practice means that one has to deal with very different
spatial scales, one associated with the modelling of the SCO and another associated with the
MBH. Moreover, the extreme mass ratio of these systems implies that we have to deal with
two different time scales in the dynamics of the system, one associated with the orbital evolution
of the SCO and another associated with the evolution of its orbit due to GW emission.
We present a new method, which we call the Particle-without-Particle (PwP) method, that
provides very efficient and accurate computations of the self-force in the time-domain, which
makes our technique amenable for the intensive computations required in the astrophysically
relevant scenarios. The key point of our scheme is that it does not need to resolve the
SCO. Instead, we avoid its presence in the computational (multi-)domain by substituting
the Dirac delta distributions by boundary conditions. Consequently, we have just to provide
the numerical resolution to describe the field near the SCO, but not the SCO itself.
In this way, the equations that we have to solve inside each subdomain are homogeneous wave-type equations for the fields. Consequently, all the problems related with the numerical
resolution of a small scale disappear. The work we have presented here can be further
improved in terms of computational time, and perhaps in accuracy, by exploring techniques
to bring the outer boundaries closer to the particle without degrading the accuracy of the
field values near it. This can be done either by improving the outgoing boundary conditions
or by compactifying the physical domain. There are two more possibilities for making our
computations faster, which are: (i) To reduce the time step of our numerical evolutions
and, (ii) to parallelise our numerical code and use computers with many cores (although
this does not decrease the CPU time). Since for a Schwarzschild MBH case, like the ones
studied in this thesis, the different modes are not coupled, this is in principle a simple task.
In addition, we can introduce Richardson extrapolation, to improve the estimations of the
values of the self-force. These improvements can be perfectly applied to our framework and
have significant potential to improve the efficiency of the computations. Since, the main
goal of the formulation presented in this thesis is to develop an accurate and efficient method
to compute the self-force in situations of physical interest. In particular, for systems
of interest for the future observatory LISA. This means to extend these techniques for the
gravitational case and for spinning MBHs. In this sense, we have to mention that while it
is straightforward to transfer these techniques discussed here to the gravitational case, to
do the same with the case of a spinning black hole may require new technical improvements
which we will the subject of future investigations.
In the second part of the thesis, we investigate whether we can use EMRI observations
to test a particular theory of Gravity, namely Dynamical Chern-Simons Modified Gravity
(DCSMG) theory. The idea is that the SCO orbits are deep inside the MBH gravitational
potential, that is, EMRI systems emit GWs from the strong field region of the MBH. In this
way, the shape and timing of the GWs emitted by the system have encoded the structure
of the MBH spacetime and the way in which the characteristic frequencies of the system
evolve. This information allows us to perform tests of GR and even of other theories of
gravity, in particular, we have focused on the possibility of distinguishing between GR and
Dynamical Chern Simons Modified Gravity (DCSMG). To that end, we have computed the
waveforms emitted by an SCO orbiting in a MBH geometry which have been modified with
CS corrections. The parameter estimation has been performed employing Fisher matrix
analysis. First of all, we have studied a typical EMRI system in GR and we have found agreement between our results and previous ones found in the literature. Afterwards, we
have performed parameter estimation studies to estimate the ability of LISA to distinguish
between GR and DCSMG, in particular by estimating the CS parameter , which differentiates
the DCSNG metric from the GR one. To that end, we have performed simulations of
an EMRI system which falls in the sweet spot of the LISA sensitivity band and which has
been evolved during the last six months before plunge. Our results indicates that for certain
EMRI systems a detector like LISA may discriminate between GR and DCSMG. We have
also seen that the error in estimating decreases with the MBH mass. In order to improve
the present results, we would like to perform a more exhaustive study of the parameter space
of EMRIs.
In the future, we would like to address topics like to compare or estimate the errors that
could arise using GR waveform templates to detect EMRIS in DCSMG. To that end, we
should estimate the magnitude of the model errors. We would like to extend the study
presented in this thesis to other GW detectors like, for instance, Intermediate-Mass-Ratio
Inspirals (IMRIs) in the Einstein Telescope.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:TDX_UAB/oai:www.tdx.cat:10803/83955 |
| Date | 21 October 2011 |
| Creators | Cañizares Martínez, Priscil·la |
| Contributors | Fernández Sopuerta, Carlos, Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Física |
| Publisher | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Source Sets | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | 199 p., application/pdf |
| Source | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs. |
Page generated in 0.0049 seconds