Unificando o análise local do método de Newton em variedades Riemannianas / Unifying local analysis of Newton's method in Riemannian manifolds

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Previous issue date: 2017-03-08 / In this work we consider the problem of finding a singularity of a field of differentiable vectors X on a Riemannian manifold. We present a local analysis of the convergence of Newton's method to
find a singularity of field X on an increasing condition. The analysis shows a relationship between the major function and the vector field X. We also present a semi-local Kantorovich type analysis in the Riemannian context under a major condition. The two results allow to unify some previously unrelated results. / Neste trabalho consideramos o problema de encontrar uma singularidade de um campo de vetores diferenciável X sobre uma variedade Riemanniana. Apresentamos uma análise local da convergência do método de Newton para encontrar uma singularidade do Campo X sobre uma condição majorante. A análise mostra uma relação entre a função majorante e o campo de vetores X. Também apresentamos uma análise semi-local do tipo Kantorovich no contexto Riemanniana sob uma condição majorante. Os dois resultados permitem unificar alguns resultados não previamente.

Links & Downloads

1. GUEVARA, Stefan Alberto Gómez. Unificando o análise local do método de Newton em variedades Riemannianas. 2017. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2017.
2. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6951

Tags

Convergência local

Convergência semi-local

Função majorante

Método de Newton

Variedades Riemannianas

Local convergence

Newton's method

Majorant principle

Riemannian manifold

Semi-local convergênce

CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/6951
Date	08 March 2017
Creators	Guevara, Stefan Alberto Gómez
Contributors	Ferreira, Orizon Pereira, Ferreira, Orizon Pereira, Gonçalves, Max Leandro Nobre, Santos, Paulo Sergio Marques dos
Publisher	Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em Matemática (IME), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	application/pdf
Source	reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG
Rights	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	6600717948137941247, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694