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Previous issue date: 2017-06-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Is evident the importance of ordinary differential equations in modeling problems
in several areas of science. Coupled with this, is increasing the use of numerical
methods to solve such equations. Computers have become an extremely useful tool
in the study of differential equations, since through them it is possible to execute
algorithms that construct numerical approximations for solutions of these equati-
ons. This work introduces the study of numerical methods for ordinary differential
equations presenting the numerical Eulerºs method, improved Eulerºs method and
the class of Runge-Kuttaºs methods. In addition, in order to collaborate with the
teaching and learning of such methods, we propose and show the construction of
an applet created from the use of Geogebm software tools. The applet provides
approximate numerical solutions to an initial value problem, as well as displays the
graphs of the solutions that are obtained from the numerical Eulerºs method, im-
proved Eulerºs method, and fourth-order Runge-Kuttaºs method. / É evidente a importancia das equações diferenciais ordinarias na modelagem de
problemas em diversas áreas da ciência, bem como o uso de métodos numéricos para
resolver tais equações. Os computadores são uma ferramenta extremamente útil no
estudo de equações diferenciais, uma vez que através deles é possível executar algo-
ritmos que constroem aproximações numéricas para soluções destas equações. Este
trabalho é uma introdução ao estudo de métodos numéricos para equações diferen-
ciais ordinarias. Apresentamos os métodos numéricos de Euler, Euler melhorado e a
classe de métodos de Runge-Kutta. Além disso, com o propósito de colaborar com o
ensino e aprendizagem de tais métodos, propomos e mostramos a construção de um
applet criado a partir do uso de ferramentas do software Geogebra. O applet fornece
soluções numéricas aproximadas para um problema de valor inicial, bem como eXibe
os graficos das soluções que são obtidas a partir dos métodos numéricos de Euler,
Euler melhorado e Runge-Kutta de quarta ordem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9381 |
| Date | 19 June 2017 |
| Creators | Ramos, Manoel Wallace Alves |
| Contributors | Bezerra, Flank David Morais |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Mestrado Profissional em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -7971561403159605022, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, 8398970785179857790, 2075167498588264571 |
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