Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Lösungen des Cauchy-Problems für eine Wellengleichung mit zeitabhängiger Dämpfung $b=b(t)$ und das Wechselspiel zwischen dem Verhalten des Koeffizienten $b(t)ge0$ und sich ergebenden Abschätzungen der Energie auf der Basis von $L^q$, $qge2$. Dabei stellt sich heraus, dass zwischen zwei Szenarien, dem der nicht-effektiven und dem der effektiven Dämpfung zu unterscheiden ist. In beiden Fällen werden die Hauptterme der Lösungsdarstellung konstruiert und davon ausgehend erstmalig $L^p$--$L^q$ Abschätzung für die Lösung und ihre Ableitungen angegeben. Ebenso wird die Schärfe der Abschätzungen diskutiert und in Form einer modifizierten Scattering-Theorie beziehungsweise des Diffusionsphänomens konkretisiert.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:swb:105-9950076 |
| Date | 14 December 2009 |
| Creators | Wirth, Jens |
| Contributors | TU Bergakademie Freiberg, Mathematik und Informatik, Prof. Dr. Michael Reissig, Prof. Dr. Michael Reissig, Prof. Dr. Rainer Picard, Prof. Dr. Vladimir Georgiev, Prof. Dr. Kiyoshi Mochizuki |
| Publisher | Technische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola" |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
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