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1	Asymptotic properties of solutions to wave equations with time-dependent dissipation Wirth, Jens 14 December 2009 (has links) (PDF) Gegenstand der Dissertation ist die Untersuchung der asymptotischen Eigenschaften von Lösungen des Cauchy-Problems für eine Wellengleichung mit zeitabhängiger Dämpfung $b=b(t)$ und das Wechselspiel zwischen dem Verhalten des Koeffizienten $b(t)ge0$ und sich ergebenden Abschätzungen der Energie auf der Basis von $L^q$, $qge2$. Dabei stellt sich heraus, dass zwischen zwei Szenarien, dem der nicht-effektiven und dem der effektiven Dämpfung zu unterscheiden ist. In beiden Fällen werden die Hauptterme der Lösungsdarstellung konstruiert und davon ausgehend erstmalig $L^p$--$L^q$ Abschätzung für die Lösung und ihre Ableitungen angegeben. Ebenso wird die Schärfe der Abschätzungen diskutiert und in Form einer modifizierten Scattering-Theorie beziehungsweise des Diffusionsphänomens konkretisiert. Wellengleichung Cauchy-Anfangswertproblem ddc:510 rvk:SK 560
2	Analytical solution of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation with inhomogeneous mixed Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions for a special rotationally symmetric problem of linear elasticity Eschke, Andy 30 July 2014 (has links) (PDF) The analytical solution of a given inhomogeneous boundary value problem of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation and a set of inhomogeneous mixed Dirichlet- and Neumann-type boundary conditions is derived in the present paper. In the context of elasticity theory, the problem arises for a non-conservative symmetric ansatz and an extended constitutive law shown earlier. For convenient user application, the scalar function expressed in cylindrical coordinates is primarily obtained for the general case before being expatiated on a special case of linear boundary conditions. Partielle Differentialgleichung analytische Lösung Randwertproblem Rotationssymmetrie lineare Elastizitätstheorie partial differential equation analytical solution boundary value problem rotational symmetry theory of linear elasticity ddc:510 rvk:SK 560
3	Analytical solution of a linear, elliptic, inhomogeneous partial differential equation in the context of a special rotationally symmetric problem of linear elasticity Eschke, Andy 31 July 2014 (has links) (PDF) In addition to previous publications, the paper presents the analytical solution of a special boundary value problem which arises in the context of elasticity theory for an extended constitutive law and a non-conservative symmetric ansatz. Besides deriving the general analytical solution, a specific form for linear boundary conditions is given for user convenience. Partielle Differentialgleichung analytische Lösung Randwertproblem Rotationssymmetrie lineare Elastizitätstheorie partial differential equation analytical solution boundary value problem rotational symmetry theory of linear elasticity ddc:510 rvk:SK 560

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