Dans une première partie, on se donne un groupe réductif connexe complexe G, et on classifie les modules simples dont le cône des vecteurs primitifs admet une déformation G-invariante non triviale. On relie cette classification à celle des algèbres de Jordan simples, et aussi à celle (due à Akhiezer) des variétés projectives lisses dont les orbites sous l'action d'un groupe algébrique affine connexe sont un diviseur et son complémentaire. Notre principal outil est le schéma de Hilbert invariant d'Alexeev et Brion; on en détermine les premiers exemples. On détermine aussi les déformations infinitésimales (non nécessairement G-invariantes) des cônes des vecteurs primitifs; elles sont triviales pour presque tous les modules simples. Dans une seconde partie, on construit le ``schéma Quot invariant'' et on en détermine une classe d'exemples dans le cas où l'espace ambiant est un cône des vecteurs primitifs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00010901 |
| Date | 24 October 2005 |
| Creators | Jansou, Sébastien |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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