[pt] O objetivo principal do trabalho é o estudo dos resultados
obtidos com a aplicação de diferentes modelos para estimar
a volatilidade das ações brasileiras. Foram analisadas as
séries de retornos diários de seis ações, num período de
1200 dias de pregão. Inicialmente, as séries foram
estudadas quanto a suas propriedades estatísticas:
estacionariedade, distribuição incondicional e
independência. Concluiu-se que as séries são estacionárias
na média, mas não houve conclusão quanto à variância, nesta
análise inicial. A distribuição dos retornos não é normal,
por apresentar leptocurtose. Os retornos mostraram
dependência no tempo, linear e, principalmente, não linear.
Modelada a dependência linear, foram aplicados dez modelos
diferentes para tentar capturar a dependência não linear
através da modelagem da volatilidade: os modelos foram
avaliados, dentro e fora da amostra, pelos seus resíduos e
pelos erros de previsão. Os resultados indicaram que os
modelos menos elaborados tendem a representar pior o
processo gerador dos dados, mas que os modelos pouco
parcimoniosos são de difícil estimação e seus resultados
não correspondem ao que seria esperado em função de sua
sofisticação. As volatilidades estimadas pelos dez modelos
foram utilizadas para prever valor em risco (VaR), usando-
se dois processos para determinar os quantis das
distribuições dos resíduos: distribuição empírica e teoria
de valores extremos. Os resultados indicaram que os modelos
menos elaborados prevêem melhor o VaR. Isto se deve à não
estacionariedade das séries na variância, que fica evidente
ao longo do trabalho. / [en] This thesis aims to study the results of applying different
models to estimate Brazilian stock volatilities. The models
are applied to six series of daily returns, and each series
has 1200 days. We studied first the series` main
statistical features: Stationarity, unconditional
distribution and independence. We concluded that the series
are mean stationary, but there was no conclusion on
variance stationarity, in this first analysis. Return
distribution is not normal, because of the high kurtosis.
Returns showed time dependence, linear and, mainly, not
linear. We modeled the linear dependence, and then applied
ten different volatility models, in order to try to capture
the non linear dependence. We evaluated the different
models, in sample and out of sample, by analyzing their
residuals and their forecast errors. The results showed
that the less sophisticated models tend to give a worst
representation of the data generating process; they also
showed that the less parsimonious models are difficult to
estimate, and their results are not as good as we could
expect from their sophistication. We used the ten models`
volatility forecasts to estimate value-at-risk (VaR) and two
methods to estimate the residual distribution quantiles:
empirical distribution and extreme value theory. The
results showed that the less sophisticated models give
better VaR estimates. This is a consequence of the variance
non stationarity, that became apparent along the thesis. / [es] EL objetivo principal del trabajo es el estudio de los resultados obtenidos con la aplicación
dediferentes modelos para estimar la volatilidad de las acciones brasileras. Fueron analizadas series
de retornos diários de seis acciones, en un período de 1200 días de pregón. Inicialmente, las series
fueron estudiadas con respecto a sus propriedades estadísticas: estacionalidad, distribucción
incondicional e independencia. Se concluye que las series son estacionarias en la media, pero no se
llega a ninguna conclusión respecto a la varianza, en este análisis inicial. La distribucción de los
retornos no es normal, ya que presenta leptocurtosis. Los retornos muestran dependencia en el tempo,
lineal y, principalmente, no lineal. Después de modelar la dependencia lineal, se aplicaron diez
modelos diferentes para intentar capturar la dependencia no lineal modelando la volatilidad: los
modelos fueron evaluados, dentro y fuera de la amostra, por sus residuos y por los errores de previsión.
Los resultados indicaran que los modelos menos elaborados tienden a representar peor el proceso
generador de los datos, mientras que los modelos poco parcimoniosos son de difícil estimación y sus
resultados no corresponden al que sería esperado en función de su sofisticación. Las volatilidades
estimadas por los diez modelos se utilizaron para prever valor en riesgo (VaR), usando dos procesos
para determinar los quantis de las distribuciones de los residuos: distribucción empírica y teoría de
valores extremos. Los resultados indicaran que los modelos menos elaborados preveen mejor el VaR.
Esto se debe a la no estacionalidad de las series en la varianza, que resulta evidente a lo largo del
trabajo.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:1743 |
| Date | 20 July 2001 |
| Creators | PAULO HENRIQUE SOTO COSTA |
| Contributors | TARA KESHAR NANDA BAIDYA, TARA KESHAR NANDA BAIDYA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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