Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão
de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes
estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de
uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas
aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos
de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares
(SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento
de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre
um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas.
Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de
uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a
face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa
de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os
pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um
método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces
que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação
verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares
à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces
obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos
diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens. / Stochastic methods offer a powerful tool for performing data compression and decomposition
of matrices. These methods use random sampling to identify a subspace that captures the
range of a matrix in an approximate way, preserving a part of its essential information. These
approaches compress the information enabling the resolution of practical problems efficiently.
This work computes a singular value decomposition (SVD) of a matrix using stochastic techniques.
This random SVD is employed in the task of face recognition. The face recognition is
based on the projection of images of faces on a feature space that best describes the variation of
known image faces. These features are known as eigenfaces because they are the eigenvectors
of a matrix constructed from a set of faces. This projection characterizes an individual face by a
weighted sum of eigenfaces. The task of recognizing a new face is to compare the weights of its
projection with the projection of the weights of known individuals. The principal components
analysis (PCA) is a widely used method for determining the eigenfaces. This provides the greatest
variability eigenfaces representing information from a set of faces. In this dissertation we
discuss the quality of eigenfaces obtained by a random SVD (which are the left singular vectors
of a matrix containing the images) by comparing the similarity with eigenfaces obtained
by PCA. We use two databases of images, with different sizes and various random sampling
applied on the matrix containing the images.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:UERJ:oai:www.bdtd.uerj.br:3008 |
| Date | 22 March 2013 |
| Creators | Mauro de Amorim |
| Contributors | Francisco Duarte Moura Neto, Gustavo Mendes Platt, Luiz Mariano Paes de Carvalho Filho, Carlos Eduardo de Souza, Ricardo Fabbri |
| Publisher | Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, UERJ, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ, instname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro, instacron:UERJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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